Решите задачу по данному чертежу: ∠KLN = 3,5∠NLM. ∠NLM, ∠KLN – ?

Решение:

Углы ∠KLN и ∠NLM являются смежными, так как они образуют развернутый угол ∠KLM.

Сумма смежных углов равна 180°.

Пусть \( \angle NLM = x \) градусов. Тогда \( \angle KLN = 3.5x \) градусов.

Составим и решим уравнение:

\[ x + 3.5x = 180 \]\[ 4.5x = 180 \]\[ x = \frac{180}{4.5} \]\[ x = 40 \]

Таким образом, \( \angle NLM = 40° \).

Тогда \( \angle KLN = 3.5 \cdot 40 = 140° \).

Ответ: ∠NLM = 40°, ∠KLN = 140°.