Решите задачу и запишите ответ. В буфете продают пирожки двух видов: по 12 рублей и по 15 рублей. Купили всего 8 пирожков и заплатили 111 рублей. Сколько пирожков по 15 рублей купили?

Привет! Давай разберемся с этой задачей по математике. Задача несложная, справимся вместе!

Дано:

• Есть пирожки двух видов: по 12 рублей и по 15 рублей.
• Купили всего 8 пирожков.
• Заплатили 111 рублей.

Найти:

• Сколько пирожков по 15 рублей купили?

Решение:

Это классическая задача, где мы можем использовать систему уравнений или метод подстановки. Давай пойдем путем рассуждений, он проще для понимания.

Шаг 1: Предположим, что купили только самые дешевые пирожки.

Если бы мы купили все 8 пирожков по самой низкой цене (12 рублей), то сколько бы мы заплатили?

\[ 8 \text{ пирожков} \times 12 \text{ рублей/пирожок} = 96 \text{ рублей} \]

Шаг 2: Найдем разницу в деньгах.

Мы знаем, что заплатили 111 рублей, а если бы купили все самые дешевые, то заплатили бы 96 рублей. Разница составит:

\[ 111 \text{ рублей} - 96 \text{ рублей} = 15 \text{ рублей} \]

Шаг 3: Определим, что означает эта разница.

Эта разница (15 рублей) получилась потому, что мы покупали не только дешевые пирожки, но и дорогие. Разница в цене между дорогим и дешевым пирожком составляет:

\[ 15 \text{ рублей} - 12 \text{ рублей} = 3 \text{ рубля} \]

Каждый раз, когда мы вместо дешевого пирожка брали дорогой, наша сумма увеличивалась на 3 рубля.

Шаг 4: Вычислим количество дорогих пирожков.

Теперь мы знаем, что общая «переплата» составила 15 рублей, и каждый дорогой пирожок добавлял по 3 рубля к сумме. Чтобы узнать, сколько было дорогих пирожков, нужно разделить общую «переплату» на разницу в цене одного пирожка:

\[ 15 \text{ рублей} / 3 \text{ рубля/пирожок} = 5 \text{ пирожков} \]

Значит, мы купили 5 пирожков по 15 рублей.

Шаг 5: Проверим наш ответ.

Если мы купили 5 пирожков по 15 рублей, то количество пирожков по 12 рублей будет:

\[ 8 \text{ пирожков} - 5 \text{ пирожков} = 3 \text{ пирожка} \]

Теперь посчитаем общую стоимость:

\[ (5 \text{ пирожков} \times 15 \text{ рублей/пирожок}) + (3 \text{ пирожка} \times 12 \text{ рублей/пирожок}) = 75 \text{ рублей} + 36 \text{ рублей} = 111 \text{ рублей} \]

Сумма совпадает с условием задачи!

Ответ:

5 пирожков.