Решите задачу и запишите ответ. Из одинаковых кубиков с ребром 2 см собрали прямоугольный параллелепипед размером 6 кубиков в длину, 4 кубика в ширину и 3 кубика в высоту. Найдите объём получившейся конструкции в кубических сантиметрах.

Привет! Давай разберем эту задачу по шагам.

1. Находим объём одного маленького кубика.

У нас есть кубики с ребром 2 см. Объём куба находится по формуле: V = a³, где 'a' — длина ребра.

V_кубика = 2 см * 2 см * 2 см = 8 см³

2. Находим общее количество кубиков.

Параллелепипед собран из кубиков:

• в длину — 6 кубиков
• в ширину — 4 кубика
• в высоту — 3 кубика

Чтобы найти общее количество кубиков, нужно перемножить эти числа:

Количество кубиков = 6 * 4 * 3 = 72 кубика

3. Находим общий объём параллелепипеда.

Теперь, зная объём одного кубика и общее количество кубиков, мы можем найти общий объём:

V_{параллелепипеда} = V_кубика * Количество кубиков

V_{параллелепипеда} = 8 см³ * 72 = 576 см³

Альтернативный способ:

Можно сначала найти длину, ширину и высоту параллелепипеда в сантиметрах:

• Длина = 6 кубиков * 2 см/кубик = 12 см
• Ширина = 4 кубика * 2 см/кубик = 8 см
• Высота = 3 кубика * 2 см/кубик = 6 см

Теперь найдем объём параллелепипеда по формуле V = длина * ширина * высота:

V_{параллелепипеда} = 12 см * 8 см * 6 см = 576 см³

Оба способа дают одинаковый результат!

Ответ: 576 см³