7. Решите задачу и распишите решение. Два шарика массой 100 г и 150 г движутся в одном направлении с скоростями 5 м/с и 3 м/с. Определите количество теплоты, которо выделится после их неупругого соударения.

Для решения задачи используем закон сохранения импульса и закон сохранения энергии.

Закон сохранения импульса: $$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)u$$, где

• $$m_1$$ и $$m_2$$ - массы шариков,
• $$v_1$$ и $$v_2$$ - скорости шариков до соударения,
• $$u$$ - скорость шариков после соударения.

Изменение кинетической энергии: $$Q = \frac{m_1v_1^2}{2} + \frac{m_2v_2^2}{2} - \frac{(m_1 + m_2)u^2}{2}$$, где $$Q$$ - количество теплоты, выделившееся после соударения.

1. Переведем массы из граммов в килограммы: $$m_1 = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$$, $$m_2 = 150 \text{ г} = 0.15 \text{ кг}$$.
2. Найдем скорость шариков после соударения: $$u = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2} = \frac{0.1 \text{ кг} \cdot 5 \frac{\text{м}}{\text{с}} + 0.15 \text{ кг} \cdot 3 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{0.1 \text{ кг} + 0.15 \text{ кг}} = \frac{0.5 + 0.45}{0.25} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{0.95}{0.25} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 3.8 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.
3. Вычислим изменение кинетической энергии: $$Q = \frac{0.1 \cdot 5^2}{2} + \frac{0.15 \cdot 3^2}{2} - \frac{(0.1 + 0.15) \cdot 3.8^2}{2} = \frac{0.1 \cdot 25}{2} + \frac{0.15 \cdot 9}{2} - \frac{0.25 \cdot 14.44}{2} = 1.25 + 0.675 - 1.805 = 0.12 \text{ Дж}$$.

Ответ: 0,12 Дж