Решите задачу. Десант из 130 человек был доставлен к месту назначения на 4 тяжелых и 2 легких вертолетах. Один тяжелый и один легкий вертолеты вместе вмещают 36 десантников. Сколько десантников можно перевезти в каждом вертолете?

Решение:

Обозначим количество десантников, которое вмещает один тяжелый вертолет, как \( т \), а один легкий вертолет — как \( л \).

По условию, один тяжелый и один легкий вертолеты вмещают вместе 36 десантников. Составим первое уравнение:

\( т + л = 36 \)

Также известно, что всего было доставлено 130 десантников на 4 тяжелых и 2 легких вертолетах. Составим второе уравнение:

\( 4т + 2л = 130 \)

Теперь решим систему из двух уравнений:

1. \( т + л = 36 \)
2. \( 4т + 2л = 130 \)

Из первого уравнения выразим \( т \):

\( т = 36 - л \)

Подставим это во второе уравнение:

\( 4(36 - л) + 2л = 130 \)

Раскроем скобки:

\( 144 - 4л + 2л = 130 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( 144 - 2л = 130 \)

Перенесём \( 144 \) в правую часть:

\( -2л = 130 - 144 \)

\( -2л = -14 \)

Разделим обе части на -2:

\( л = 7 \)

Теперь найдём \( т \), подставив \( л = 7 \) в первое уравнение:

\( т + 7 = 36 \)

\( т = 36 - 7 \)

\( т = 29 \)

Таким образом, тяжелый вертолет вмещает 29 десантников, а легкий — 7 десантников.

Ответ: Тяжелый вертолет — 29 десантников, легкий вертолет — 7 десантников.