10 Решите задачу: а) Автомобилист проехал за два дня 580 км, причём в первый день он проехал расстояние в 1,5 раза большее, чем во второй. Сколько километров проехал автомобилист в первый день? б) Расходы предприятия на закупку сырья увеличились в марте в 2,1 раза по сравнению с февралём. Всего в феврале и марте на закупку сырья потратили 1643 тыс. р. Какую сумму потратило предприятие на закупку сырья в марте? в) Задумали три натуральных числа. Известно, что их сумма равна 960. Первое число на 36 больше второго, а второе в 2,5 раза больше третьего. Какие числа задумали?

Решаем задачи: а) Пусть во второй день проехал \(x\) км, тогда в первый день проехал \(1,5x\) км. Всего проехал 580 км. Уравнение: \(x + 1,5x = 580\) \(2,5x = 580\) \(x = 232\) (км - во второй день) В первый день: \(1,5 * 232 = 348\) км Ответ: В первый день автомобилист проехал 348 км. б) Пусть в феврале потратили \(y\) тыс. р., тогда в марте \(2,1y\) тыс. р. Всего потратили 1643 тыс. р. Уравнение: \(y + 2,1y = 1643\) \(3,1y = 1643\) \(y = 530\) (тыс. р. - в феврале) В марте: \(2,1 * 530 = 1113\) тыс. р. Ответ: В марте предприятие потратило 1113 тыс. р. в) Пусть третье число \(z\), тогда второе число \(2,5z\), а первое число \(2,5z + 36\). Сумма всех чисел равна 960. Уравнение: \(z + 2,5z + 2,5z + 36 = 960\) \(6z + 36 = 960\) \(6z = 924\) \(z = 154\) (третье число) Второе число: \(2,5 * 154 = 385\) Первое число: \(385 + 36 = 421\) Ответ: Задуманы числа 421, 385 и 154.