Решите задачу. 22. В первый день автобус прошел 540 км, а во второй, двигаясь с той же скоростью, 270 км. В первый день он был в пути на 3 часа больше, чем во второй. Сколько часов был в пути автобус каждый день?

Решение:

1. Обозначим время в пути во второй день как \( t \) часов.
2. Тогда время в пути в первый день будет \( t + 3 \) часа.
3. Скорость автобуса в первый день: \( v = \frac{540}{t + 3} \) км/ч.
4. Скорость автобуса во второй день: \( v = \frac{270}{t} \) км/ч.
5. Так как скорость одинаковая, приравняем выражения для скорости: \( \frac{540}{t + 3} = \frac{270}{t} \).
6. Решим уравнение: \( 540t = 270(t + 3) \)
7. \( 540t = 270t + 810 \)
8. \( 540t - 270t = 810 \)
9. \( 270t = 810 \)
10. \( t = \frac{810}{270} = 3 \) часа (время во второй день).
11. Время в первый день: \( t + 3 = 3 + 3 = 6 \) часов.

Ответ: В первый день автобус был в пути 6 часов, во второй день — 3 часа.