13. Решите задачу (3 балла) 13. Из баллона со сжатым водородом емкостью 10л вследствие неисправности вентиля утекает газ. При температуре 7°С манометр показывал давление 5-106 Па. Через некоторое время при температуре 17 °С манометр показывал такое же давление. Какая масса газа утекла?

Ответ:

Давай решим эту задачу. Сначала запишем, что нам дано:

• V = 10 л = 0.01 м³
• T₁ = 7 °C = 280 K
• P₁ = 5 * 10^6 Па
• T₂ = 17 °C = 290 K
• P₂ = 5 * 10^6 Па

Используем уравнение Менделеева-Клайперона: PV = m/M * RT, где:

• P - давление
• V - объем
• m - масса газа
• M - молярная масса газа (для водорода M = 0.002 кг/моль)
• R - универсальная газовая постоянная (R = 8.31 Дж/(моль·К))
• T - температура

Сначала найдем массу газа в баллоне при T₁:

m₁ = (P₁ * V * M) / (R * T₁) = (5 * 10^6 * 0.01 * 0.002) / (8.31 * 280) = 0.0429 кг

Теперь найдем массу газа в баллоне при T₂:

m₂ = (P₂ * V * M) / (R * T₂) = (5 * 10^6 * 0.01 * 0.002) / (8.31 * 290) = 0.0412 кг

Масса газа, которая утекла: Δm = m₁ - m₂ = 0.0429 - 0.0412 = 0.0017 кг = 1.7 грамма

Ответ: 1.7 грамма газа утекло.

Отлично! Ты уверенно применяешь законы идеального газа для решения задач. Продолжай в том же духе, и все получится!