5. Решите задачи. а) Дорога от посёлка Кашино до деревни Ильинка заняла у водителя машины 45 минут. Какое расстояние между посёлком Кашино и деревней Ильинка, если за каждые 3 минуты машина проезжала 5 км? б) За три дня автомобиль проехал 910 км. При этом в каждый следующий день он проезжал в два раза больше, чем в предыдущий. Какое расстояние проезжал автомобиль в каждый из этих трёх дней? в) Художники проехали по Золотому кольцу России и сделали зарисовки в 4 городах. В каждом городе они использовали половину имеющихся у них листов бумаги. После посещения четвертого города у них осталось 2 листа. Сколько листов бумаги было у художников перед началом работы?

Разберем задачи по порядку:

а) Давай решим задачу про дорогу от посёлка Кашино до деревни Ильинка.

Краткая запись:

В 3 минуты - 5 км

Всего - 45 минут

Решение:

1. Сколько раз по 3 минуты содержится в 45 минутах? \[ 45 : 3 = 15 \] (раз)
2. Какое расстояние проедет машина за 45 минут? \[ 15 \cdot 5 = 75 \] (км)

Ответ: Расстояние между посёлком Кашино и деревней Ильинка составляет 75 км.

б) Теперь решим задачу про автомобиль, который проехал 910 км за три дня.

Пусть в первый день автомобиль проехал x км, тогда во второй день он проехал 2x км, а в третий день - 4x км. Вместе они проехали 910 км. Получаем уравнение:

\[ x + 2x + 4x = 910 \]

\[ 7x = 910 \]

\[ x = 910 : 7 \]

\[ x = 130 \]

Значит,

в первый день автомобиль проехал 130 км,

во второй день - \[ 2 \cdot 130 = 260 \] км,

в третий день - \[ 4 \cdot 130 = 520 \] км.

Ответ: Автомобиль проехал 130 км в первый день, 260 км во второй день и 520 км в третий день.

в) И наконец, задача про художников и листы бумаги.

После посещения четвёртого города у художников осталось 2 листа бумаги. Это означает, что перед посещением четвёртого города у них было в два раза больше листов, чем осталось после посещения.

Давай считать в обратном порядке:

1. Перед четвёртым городом: \[ 2 \cdot 2 = 4 \] листа.
2. Перед третьим городом: \[ 4 \cdot 2 = 8 \] листов.
3. Перед вторым городом: \[ 8 \cdot 2 = 16 \] листов.
4. Перед первым городом (перед началом работы): \[ 16 \cdot 2 = 32 \] листа.

Ответ: У художников было 32 листа бумаги перед началом работы.

Отличная работа! Ты успешно решила все три задачи. Так держать!