Решите задачи: 1. В цистерне, заполненной нефтью, на глубине 3м имеется кран, площадь отверстия которого 30 см2. С какой силой давит нефть на кран? 2. Ширина шлюза 12м. Шлюз заполнен водой на глубину 7м. С какой силой вода давит на ворота шлюза?

Здравствуйте! Давайте решим эти задачи по физике.

Задача 1: Давление нефти на кран

Сначала определимся с формулами и понятиями, которые нам понадобятся. Давление жидкости на глубине определяется формулой:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

где:

• \( P \) - давление, Па;
• \( \rho \) - плотность жидкости, кг/м³ (для нефти примем \( \rho = 800 \) кг/м³);
• \( g \) - ускорение свободного падения, ≈ 9.8 м/с²;
• \( h \) - глубина, м.

Сила давления жидкости на поверхность определяется формулой:

\[ F = P \cdot A \]

где:

• \( F \) - сила давления, Н;
• \( A \) - площадь поверхности, м².

Давай разберем по порядку:

1. Найдем давление нефти на кран:

   Подставим значения в формулу давления:

   \[ P = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 3 \text{ м} = 23520 \text{ Па} \]
2. Переведем площадь отверстия крана из см² в м²: \[ A = 30 \text{ см}^2 = 30 \times 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.003 \text{ м}^2 \]
3. Рассчитаем силу, с которой нефть давит на кран:

   Подставим значения в формулу силы:

   \[ F = 23520 \frac{\text{Н}}{\text{м}^2} \cdot 0.003 \text{ м}^2 = 70.56 \text{ Н} \]

Задача 2: Давление воды на ворота шлюза

Здесь нам нужно определить силу давления воды на ворота шлюза. Поскольку глубина разная, нужно учитывать среднее давление на ворота. Среднее давление определяется как давление на половине глубины.

1. Найдем среднюю глубину: \[ h_{\text{ср}} = \frac{7}{2} \text{ м} = 3.5 \text{ м} \]
2. Найдем среднее давление воды на ворота шлюза:

   Плотность воды \( \rho = 1000 \) кг/м³.

   \[ P_{\text{ср}} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 3.5 \text{ м} = 34300 \text{ Па} \]
3. Рассчитаем площадь ворот шлюза: \[ A = 12 \text{ м} \cdot 7 \text{ м} = 84 \text{ м}^2 \]
4. Рассчитаем силу давления воды на ворота шлюза: \[ F = 34300 \frac{\text{Н}}{\text{м}^2} \cdot 84 \text{ м}^2 = 2881200 \text{ Н} \]

Ответ:

• Сила, с которой нефть давит на кран: \( F = 70.56 \text{ Н} \)
• Сила, с которой вода давит на ворота шлюза: \( F = 2881200 \text{ Н} \)

Ты молодец! У тебя всё получится!

Ответ: F = 70.56 Н, F = 2881200 Н