Решите уразнение 5х²-2x-3=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решим квадратное уравнение 5x² - 2x - 3 = 0.

Для решения воспользуемся формулой дискриминанта: D = b² - 4ac

В нашем случае a = 5, b = -2, c = -3.

D = (-2)² - 4 * 5 * (-3) = 4 + 60 = 64

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{2 + 8}{10} = \frac{10}{10} = 1$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{2 - 8}{10} = \frac{-6}{10} = -0.6$$

Меньший из корней: x₂ = -0.6

Ответ: -0.6