1. Решите уравнения: a) 13x-26 =-130; б) 5x-3=3x-11; в) 24(x+2) = 6(x-4); г) 3 2 x+1= 2 1 3 x+ 6 1 ; 2. Найдите корень уравнения x+3 7 2x-1 5

1. Решите уравнения:

а) 13x - 26 = -130

• Перенесем -26 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный: 13x = -130 + 26
• 13x = -104
• Разделим обе части уравнения на 13: x = -104 / 13
• x = -8

Ответ: x = -8

б) 5x - 3 = 3x - 11

• Перенесем члены с x в левую часть, а числа в правую часть, не забывая менять знаки: 5x - 3x = -11 + 3
• 2x = -8
• Разделим обе части на 2: x = -8 / 2
• x = -4

Ответ: x = -4

в) 24(x + 2) = 6(x - 4)

• Раскроем скобки: 24x + 48 = 6x - 24
• Перенесем члены с x в левую часть, а числа в правую часть: 24x - 6x = -24 - 48
• 18x = -72
• Разделим обе части на 18: x = -72 / 18
• x = -4

Ответ: x = -4

г) \(\frac{2}{3}x + 1 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{6}\)

• Умножим обе части уравнения на 6 (наименьший общий знаменатель): 4x + 6 = 3x + 1
• Перенесем члены с x в левую часть, а числа в правую часть: 4x - 3x = 1 - 6
• x = -5

Ответ: x = -5

2. Найдите корень уравнения: \(\frac{x+3}{7} = \frac{2x-1}{5}\)

• Умножим обе части на 35 (наименьший общий знаменатель): 5(x + 3) = 7(2x - 1)
• Раскроем скобки: 5x + 15 = 14x - 7
• Перенесем члены с x в правую часть, а числа в левую часть: 15 + 7 = 14x - 5x
• 22 = 9x
• x = 22 / 9

Ответ: x = \(\frac{22}{9}\)