1. Решите уравнения: a) -8x - 2 = 5x + 6; б)-2x-1=6x-3. 2. Решите уравнение: 5/(x-3) = -6/13. 3. Длина стороны АВ прямоугольника больше длины стороны ВС на 8 см. Если длину АВ увеличить в 6 раз, а длину ВС увеличить в 10 раз, то получатся равные результаты. Найдите длину АВ.

Question

Вопрос:

1. Решите уравнения: a) -8x - 2 = 5x + 6; б)-2x-1=6x-3. 2. Решите уравнение: 5/(x-3) = -6/13. 3. Длина стороны АВ прямоугольника больше длины стороны ВС на 8 см. Если длину АВ увеличить в 6 раз, а длину ВС увеличить в 10 раз, то получатся равные результаты. Найдите длину АВ.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решаем уравнения:

a) −8x − 2 = 5x + 6

Краткое пояснение: Переносим переменные в одну сторону, числа — в другую.

−8x − 5x = 6 + 2
−13x = 8
x = −8/13

Ответ: x = −8/13

б) −2x − 1 2/5 = 6x − 3

Краткое пояснение: Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную, затем переносим переменные в одну сторону, числа — в другую.

−2x − 7/5 = 6x − 3
−2x − 6x = −3 + 7/5
−8x = −15/5 + 7/5
−8x = −8/5
x = (−8/5) / (−8)
x = 1/5

Ответ: x = 1/5

Решаем уравнение:

2. 5/(x-3) = -6/13

Краткое пояснение: Используем свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

5 * 13 = -6 * (x - 3)
65 = -6x + 18
6x = 18 - 65
6x = -47
x = -47/6

Ответ: x = -47/6

Решаем задачу:

3. Длина стороны АВ прямоугольника больше длины стороны ВС на 8 см. Если длину АВ увеличить в 6 раз, а длину ВС увеличить в 10 раз, то получатся равные результаты. Найдите длину АВ.

Краткое пояснение: Составляем систему уравнений, исходя из условий задачи.

Пусть длина стороны АВ = x, тогда длина стороны ВС = x - 8.

Уравнение: 6x = 10(x - 8)

6x = 10x - 80
10x - 6x = 80
4x = 80
x = 20

Ответ: Длина стороны АВ = 20 см.