Решите уравнения: a) 4x – 30 = 2x б) 3,7x – 0,9 = 4,2 + 1,2x №2 При каком значении х значения выражений 5х – 8 и 4х + 3 равны? №3 Найдите длину наибольшей стороны прямоугольника, если одна его сторона в 5 раз длиннее другой, а периметр равен 144 см. Решите систему уравнений: а) Методом подстановки {x + 4y = -6, 3x – y = 8. б) Методом сложения {6x + y = 10, 6x – 3y = -26

Решение уравнений:

а) 4x – 30 = 2x

Давай решим это уравнение. Сначала перенесем все члены с переменной x в одну сторону, а числа - в другую:

4x - 2x = 30

2x = 30

Теперь найдем x, разделив обе части уравнения на 2:

x = 30 / 2

x = 15

Ответ: x = 15

б) 3,7x – 0,9 = 4,2 + 1,2x

Сначала перенесем все члены с переменной x в одну сторону, а числа - в другую:

3,7x - 1,2x = 4,2 + 0,9

2,5x = 5,1

Теперь найдем x, разделив обе части уравнения на 2,5:

x = 5,1 / 2,5

x = 2,04

Ответ: x = 2,04

№2

При каком значении x значения выражений 5x – 8 и 4x + 3 равны?

Чтобы найти значение x, при котором данные выражения равны, нужно приравнять их и решить уравнение:

5x - 8 = 4x + 3

Теперь перенесем все члены с переменной x в одну сторону, а числа - в другую:

5x - 4x = 3 + 8

x = 11

Ответ: x = 11

№3

Найдите длину наибольшей стороны прямоугольника, если одна его сторона в 5 раз длиннее другой, а периметр равен 144 см.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна x, тогда большая сторона равна 5x.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех сторон, то есть:

P = 2(x + 5x) = 144

Упростим уравнение:

2(6x) = 144

12x = 144

Теперь найдем x, разделив обе части уравнения на 12:

x = 144 / 12

x = 12

Итак, меньшая сторона прямоугольника равна 12 см, тогда большая сторона равна 5 * 12 = 60 см.

Ответ: 60 см

Решите систему уравнений:

а) Методом подстановки

{x + 4y = -6,

3x – y = 8.

Из первого уравнения выразим x через y:

x = -6 - 4y

Подставим это выражение во второе уравнение:

3(-6 - 4y) - y = 8

-18 - 12y - y = 8

-13y = 26

y = -2

Теперь найдем x, подставив значение y в выражение для x:

x = -6 - 4(-2)

x = -6 + 8

x = 2

Ответ: x = 2, y = -2

б) Методом сложения

{6x + y = 10,

6x – 3y = -26

Вычтем из первого уравнения второе, чтобы исключить x:

(6x + y) - (6x - 3y) = 10 - (-26)

4y = 36

y = 9

Теперь подставим значение y в первое уравнение, чтобы найти x:

6x + 9 = 10

6x = 1

x = 1/6

Ответ: x = 1/6, y = 9

Молодец! Ты отлично справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!