Решите уравнения 1. x²+11x=0 2. 4x2-2x0 3. 3x²+7x=0 4. x²-16-0 5. 16x2-9=0 6. x²+25=0 7. 3x²-75-0 8. x²-7=0 9. 2x²+8=0

Решим уравнения:

1. $$x^2 + 11x = 0$$

   $$x(x + 11) = 0$$

   $$x = 0$$ или $$x + 11 = 0$$

   $$x = 0$$ или $$x = -11$$

   Ответ: $$x_1 = 0, x_2 = -11$$

2. $$4x^2 - 2x = 0$$

   $$2x(2x - 1) = 0$$

   $$2x = 0$$ или $$2x - 1 = 0$$

   $$x = 0$$ или $$2x = 1$$

   $$x = 0$$ или $$x = \frac{1}{2}$$

   Ответ: $$x_1 = 0, x_2 = \frac{1}{2}$$

3. $$-3x^2 + 7x = 0$$

   $$x(-3x + 7) = 0$$

   $$x = 0$$ или $$-3x + 7 = 0$$

   $$x = 0$$ или $$-3x = -7$$

   $$x = 0$$ или $$x = \frac{7}{3}$$

   Ответ: $$x_1 = 0, x_2 = \frac{7}{3}$$

4. $$x^2 - 16 = 0$$

   $$x^2 = 16$$

   $$x = \pm \sqrt{16}$$

   $$x = \pm 4$$

   Ответ: $$x_1 = 4, x_2 = -4$$

5. $$16x^2 - 9 = 0$$

   $$16x^2 = 9$$

   $$x^2 = \frac{9}{16}$$

   $$x = \pm \sqrt{\frac{9}{16}}$$

   $$x = \pm \frac{3}{4}$$

   Ответ: $$x_1 = \frac{3}{4}, x_2 = -\frac{3}{4}$$

6. $$x^2 + 25 = 0$$

   $$x^2 = -25$$

   Т.к. квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет действительных решений.

   Ответ: нет действительных решений

7. $$3x^2 - 75 = 0$$

   $$3x^2 = 75$$

   $$x^2 = \frac{75}{3}$$

   $$x^2 = 25$$

   $$x = \pm \sqrt{25}$$

   $$x = \pm 5$$

   Ответ: $$x_1 = 5, x_2 = -5$$

8. $$x^2 - 7 = 0$$

   $$x^2 = 7$$

   $$x = \pm \sqrt{7}$$

   Ответ: $$x_1 = \sqrt{7}, x_2 = -\sqrt{7}$$

9. $$2x^2 + 8 = 0$$

   $$2x^2 = -8$$

   $$x^2 = -4$$

   Т.к. квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет действительных решений.

   Ответ: нет действительных решений