Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешите уравнения относительно переменной х: 1. ax - x = 3a + 1; +2 2a - x = ax + 1; 3. 3bx+x=1+3b; 14 46 - x = 4bx-1; 5. (c-1)(c+1)x = c + 1; ⑥ (c+3)(2c-1)x - c = 3; 7. a²x-2ax = 2 -α; 8. 3a²x-3a = ax; 9. (6+2)(3-6)bx = 36-b²; 8.138-B) 10. 6(26-3)(4-6)x=36-263.8.13-28)
Ответ:
1. ax - x = 3a + 1
Сначала вынесем x за скобки:
\[x(a - 1) = 3a + 1\]Теперь разделим обе части на (a - 1), чтобы найти x:
\[x = \frac{3a + 1}{a - 1}\]Ответ: \( x = \frac{3a + 1}{a - 1} \)
2. 2a - x = ax + 1
Перенесем все члены с x в одну сторону, а остальные в другую:
\[2a - 1 = ax + x\]Вынесем x за скобки:
\[2a - 1 = x(a + 1)\]Разделим обе части на (a + 1), чтобы найти x:
\[x = \frac{2a - 1}{a + 1}\]Ответ: \( x = \frac{2a - 1}{a + 1} \)
3. 3bx + x = 1 + 3b
Вынесем x за скобки:
\[x(3b + 1) = 1 + 3b\]Разделим обе части на (3b + 1), чтобы найти x:
\[x = \frac{1 + 3b}{3b + 1}\]Так как числитель и знаменатель одинаковы:
\[x = 1\]Ответ: \( x = 1 \)
4. 4b - x = 4bx - 1
Перенесем все члены с x в одну сторону, а остальные в другую:
\[4b + 1 = 4bx + x\]Вынесем x за скобки:
\[4b + 1 = x(4b + 1)\]Разделим обе части на (4b + 1), чтобы найти x:
\[x = \frac{4b + 1}{4b + 1}\]Так как числитель и знаменатель одинаковы:
\[x = 1\]Ответ: \( x = 1 \)
5. (c - 1)(c + 1)x = c + 1
Раскроем скобки:
\[(c^2 - 1)x = c + 1\]Разделим обе части на (c^2 - 1), чтобы найти x:
\[x = \frac{c + 1}{c^2 - 1}\]Заметим, что \( c^2 - 1 = (c - 1)(c + 1) \), поэтому:
\[x = \frac{c + 1}{(c - 1)(c + 1)}\] \[x = \frac{1}{c - 1}\]Ответ: \( x = \frac{1}{c - 1} \)
6. (c + 3)(2c - 1)x - c = 3
Перенесем c вправо:
\[(c + 3)(2c - 1)x = 3 + c\]Разделим обе части на (c + 3)(2c - 1), чтобы найти x:
\[x = \frac{c + 3}{(c + 3)(2c - 1)}\]Сократим (c + 3):
\[x = \frac{1}{2c - 1}\]Ответ: \( x = \frac{1}{2c - 1} \)
7. a²x - 2ax = 2 - a
Вынесем ax за скобки:
\[ax(a - 2) = 2 - a\]Разделим обе части на a(a - 2):
\[x = \frac{2 - a}{a(a - 2)}\]Заметим, что \( 2 - a = -(a - 2) \), поэтому:
\[x = \frac{-(a - 2)}{a(a - 2)}\] \[x = -\frac{1}{a}\]Ответ: \( x = -\frac{1}{a} \)
8. 3a²x - 3a = ax
Перенесем ax влево:
\[3a^2x - ax = 3a\]Вынесем ax за скобки:
\[ax(3a - 1) = 3a\]Разделим обе части на a(3a - 1):
\[x = \frac{3a}{a(3a - 1)}\]Сократим a:
\[x = \frac{3}{3a - 1}\]Ответ: \( x = \frac{3}{3a - 1} \)
9. (b + 2)(3 - b)x = 3b - b²
Вынесем b за скобки в правой части:
\[(b + 2)(3 - b)x = b(3 - b)\]Разделим обе части на (b + 2)(3 - b):
\[x = \frac{b(3 - b)}{(b + 2)(3 - b)}\]Сократим (3 - b):
\[x = \frac{b}{b + 2}\]Ответ: \( x = \frac{b}{b + 2} \)
10. b(2b - 3)(4 - b)x = 3b - 2b²
Вынесем b за скобки в правой части:
\[b(2b - 3)(4 - b)x = b(3 - 2b)\]Разделим обе части на b(2b - 3)(4 - b):
\[x = \frac{b(3 - 2b)}{b(2b - 3)(4 - b)}\]Заметим, что \( 3 - 2b = -(2b - 3) \), поэтому:
\[x = \frac{- (2b - 3)}{(2b - 3)(4 - b)}\] \[x = -\frac{1}{4 - b}\]Ответ: \( x = -\frac{1}{4 - b} \)
Ответ: Все ответы выше.
