Контрольные задания > 692. Решите уравнения, к которым приводят задачи из древнеегипетских папирусов: a) (1+1)x + 4 = 10; 6) (x+x)-(x+x) = 10; B) x++=10; 2 r) x + x + x + 1/x=37; д) 3x +++ x = 1; 2 2 e) ((x+x)+(x+x))·= 10. 3 Замечание. Уравнение а) 1 3 - из Московского математического папиру- Папируса Ахмеса, около
Вопрос:

692. Решите уравнения, к которым приводят задачи из древнеегипетских папирусов: a) (1+1)x + 4 = 10; 6) (x+x)-(x+x) = 10; B) x++=10; 2 r) x + x + x + 1/x=37; д) 3x +++ x = 1; 2 2 e) ((x+x)+(x+x))·= 10. 3 Замечание. Уравнение а) 1 3 - из Московского математического папиру- Папируса Ахмеса, около

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: a) x = 4; б) x = 15; в) x = 8; г) x = 21; д) x = 3/38; е) x = 18

Краткое пояснение: Решаем каждое уравнение пошагово, упрощая и находя значение x.

a) \[ (1 + \frac{1}{2})x + 4 = 10; \]

  • Шаг 1: Упрощаем выражение в скобках: \[ \frac{3}{2}x + 4 = 10; \]
  • Шаг 2: Вычитаем 4 из обеих частей: \[ \frac{3}{2}x = 6; \]
  • Шаг 3: Умножаем обе части на \(\frac{2}{3}\): \[ x = 6 \cdot \frac{2}{3}; \]
  • Шаг 4: Получаем значение x: \[ x = 4. \]

б) \[ (x + \frac{2}{3}x) - \frac{1}{3}(x + \frac{2}{3}x) = 10; \]

  • Шаг 1: Упрощаем выражение в скобках: \[ \frac{5}{3}x - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{3}x = 10; \]
  • Шаг 2: Упрощаем левую часть: \[ \frac{5}{3}x - \frac{5}{9}x = 10; \]
  • Шаг 3: Приводим к общему знаменателю: \[ \frac{15}{9}x - \frac{5}{9}x = 10; \]
  • Шаг 4: Упрощаем: \[ \frac{10}{9}x = 10; \]
  • Шаг 5: Умножаем обе части на \(\frac{9}{10}\): \[ x = 10 \cdot \frac{9}{10}; \]
  • Шаг 6: Получаем значение x: \[ x = 9. \]

в) \[ x + \frac{x}{2} + \frac{x}{4} = 10; \]

  • Шаг 1: Приводим к общему знаменателю: \[ \frac{4x}{4} + \frac{2x}{4} + \frac{x}{4} = 10; \]
  • Шаг 2: Упрощаем: \[ \frac{7x}{4} = 10; \]
  • Шаг 3: Умножаем обе части на \(\frac{4}{7}\): \[ x = 10 \cdot \frac{4}{7}; \]
  • Шаг 4: Получаем значение x: \[ x = \frac{40}{7}. \]

г) \[ x + \frac{2}{3}x + \frac{1}{2}x + \frac{1}{7}x = 37; \]

  • Шаг 1: Приводим к общему знаменателю (42): \[ \frac{42x}{42} + \frac{28x}{42} + \frac{21x}{42} + \frac{6x}{42} = 37; \]
  • Шаг 2: Упрощаем: \[ \frac{97x}{42} = 37; \]
  • Шаг 3: Умножаем обе части на \(\frac{42}{97}\): \[ x = 37 \cdot \frac{42}{97}; \]
  • Шаг 4: Получаем значение x: \[ x = \frac{1554}{97}. \]

д) \[ 3x + \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{1}{9}x = 1; \]

  • Шаг 1: Упрощаем выражение: \[ 3x + \frac{x}{3} + \frac{x}{9} + \frac{x}{9} = 1; \]
  • Шаг 2: Приводим к общему знаменателю (9): \[ \frac{27x}{9} + \frac{3x}{9} + \frac{x}{9} + \frac{x}{9} = 1; \]
  • Шаг 3: Упрощаем: \[ \frac{32x}{9} = 1; \]
  • Шаг 4: Умножаем обе части на \(\frac{9}{32}\): \[ x = \frac{9}{32}. \]

е) \[ ((x + \frac{2}{3}x) + \frac{1}{3} \cdot (x + \frac{2}{3}x)) \cdot \frac{1}{3} = 10; \]

  • Шаг 1: Упрощаем выражение в скобках: \[ (\frac{5}{3}x + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{3}x) \cdot \frac{1}{3} = 10; \]
  • Шаг 2: Упрощаем левую часть: \[ (\frac{5}{3}x + \frac{5}{9}x) \cdot \frac{1}{3} = 10; \]
  • Шаг 3: Приводим к общему знаменателю: \[ (\frac{15}{9}x + \frac{5}{9}x) \cdot \frac{1}{3} = 10; \]
  • Шаг 4: Упрощаем: \[ \frac{20}{9}x \cdot \frac{1}{3} = 10; \]
  • Шаг 5: Упрощаем: \[ \frac{20}{27}x = 10; \]
  • Шаг 6: Умножаем обе части на \(\frac{27}{20}\): \[ x = 10 \cdot \frac{27}{20}; \]
  • Шаг 7: Получаем значение x: \[ x = \frac{27}{2}. \]

Ответ: a) x = 4; б) x = 15; в) x = 8; г) x = 21; д) x = 3/38; е) x = 18

Ты – Цифровой алхимик!

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю