Решите уравнения и выполните проверку.

Давайте решим данные уравнения пошагово:

1. Уравнение: [36 \(\cdot\) (5a + 19) = 30a + 1134]

* Шаг 1: Раскроем скобки в левой части уравнения:
[36 \(\cdot\) 5a + 36 \(\cdot\) 19 = 30a + 1134]
[180a + 684 = 30a + 1134]

* Шаг 2: Перенесем слагаемые с переменной 'a' в левую часть, а числа - в правую:
[180a - 30a = 1134 - 684]

* Шаг 3: Упростим уравнение:
[150a = 450]

* Шаг 4: Найдем значение 'a', разделив обе части уравнения на 150:
[a = \(\frac{450}{150}\)]
[a = 3]

* Шаг 5: Проверка:
Подставим найденное значение 'a' в исходное уравнение:
[36 \(\cdot\) \(5 \cdot 3 + 19\) = 30 \(\cdot\) 3 + 1134]
[36 \(\cdot\) (15 + 19) = 90 + 1134]
[36 \(\cdot\) 34 = 1224]
[1224 = 1224]
Уравнение решено верно.

Ответ: a = 3

2. Уравнение: [725t - 123t - 292 = 912]

* Шаг 1: Упростим левую часть уравнения, объединив слагаемые с 't':
[(725 - 123)t - 292 = 912]
[602t - 292 = 912]

* Шаг 2: Перенесем число -292 в правую часть уравнения, изменив знак:
[602t = 912 + 292]

* Шаг 3: Упростим правую часть уравнения:
[602t = 1204]

* Шаг 4: Найдем значение 't', разделив обе части уравнения на 602:
[t = \(\frac{1204}{602}\)]
[t = 2]

* Шаг 5: Проверка:
Подставим найденное значение 't' в исходное уравнение:
[725 \(\cdot\) 2 - 123 \(\cdot\) 2 - 292 = 912]
[1450 - 246 - 292 = 912]
[1158 - 292 = 912]
[912 = 912]
Уравнение решено верно.

Ответ: t = 2