Решите уравнения: a) \( x + \frac{5}{13} = \frac{7}{13} \) б) \( x - \frac{18}{23} = \frac{5}{23} \) в) \( \frac{120}{x} = 30 \) г) \( \frac{14}{19} - x = \frac{8}{19} \)

Решение:

1. а) \( x + \frac{5}{13} = \frac{7}{13} \)
   Перенесём \( \frac{5}{13} \) в правую часть уравнения с противоположным знаком: \( x = \frac{7}{13} - \frac{5}{13} \)
   Вычислим: \( x = \frac{7-5}{13} = \frac{2}{13} \)
2. б) \( x - \frac{18}{23} = \frac{5}{23} \)
   Перенесём \( -\frac{18}{23} \) в правую часть уравнения с противоположным знаком: \( x = \frac{5}{23} + \frac{18}{23} \)
   Вычислим: \( x = \frac{5+18}{23} = \frac{23}{23} = 1 \)
3. в) \( \frac{120}{x} = 30 \)
   Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное: \( x = \frac{120}{30} \)
   Вычислим: \( x = 4 \)
4. г) \( \frac{14}{19} - x = \frac{8}{19} \)
   Перенесём \( x \) в правую часть, а \( \frac{8}{19} \) в левую: \( \frac{14}{19} - \frac{8}{19} = x \)
   Вычислим: \( x = \frac{14-8}{19} = \frac{6}{19} \)

Ответ: а) \( x = \frac{2}{13} \); б) \( x = 1 \); в) \( x = 4 \); г) \( x = \frac{6}{19} \).