Решите уравнения: а) (x + 10)² = (5 − x)²; б) 4x² + 7 = 7 + 24x; в) (−5x + 3)(−x + 6) = 0; г) −x − 2 + 3(x − 3) = 3(4 − x) − 3; д) 3x + 5 = (x + 5)(−1 − x) + 4; е) 9 − 2(x + 7) = 7; ж) (x − 2)² = (x − 9)².

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

\( (x+10)^2=(5-x)^2 \). По формуле разности квадратов: \(x+10=5-x\) или \(x+10=-(5-x)\). Получаем \(2x=-5\), \(x=-2.5\); второе равенство даёт \(10=-5\), решений нет. Ответ: \(x=-2.5\).
\(4x^2+7=7+24x\Rightarrow 4x^2-24x=0\Rightarrow 4x(x-6)=0\). Поэтому \(x=0\) или \(x=6\).
\((−5x+3)(−x+6)=0\). Поэтому \(-5x+3=0\) или \(-x+6=0\), откуда \(x=0.6\) или \(x=6\).
\(-x-2+3(x-3)=3(4-x)-3\Rightarrow 2x-11=9-3x\Rightarrow 5x=20\). Ответ: \(x=4\).
\(3x+5=(x+5)(-1-x)+4\). Раскрываем скобки: \(3x+5=-x^2-6x-1\), поэтому \(x^2+9x+6=0\). По формуле корней: \(x=\frac{-9\pm\sqrt{57}}2\). Ответ: \(x=\frac{-9-\sqrt{57}}2\) или \(x=\frac{-9+\sqrt{57}}2\).
\(9-2(x+7)=7\Rightarrow 9-2x-14=7\Rightarrow -2x=12\). Ответ: \(x=-6\).
\((x-2)^2=(x-9)^2\). Тогда \(x-2=x-9\) или \(x-2=-(x-9)\). Первое равенство невозможно, второе даёт \(2x=11\). Ответ: \(x=5.5\).