4. Решите уравнения: 1) a) 2x² = (2x-1)(x+1) б) (10x + 14)x - (5x - 1)(2x + 3) = 4 2) a) (3x - 5)(x + 2) = 3x² б) (6x + 2)x - (2x - 1)(3x + 2) = 3

1) a)

Начнем с уравнения 2x² = (2x - 1)(x + 1). Раскрываем скобки и упрощаем: 2x² = 2x² + 2x - x - 1 2x² = 2x² + x - 1 Переносим все в одну сторону: 2x² - 2x² - x + 1 = 0 -x + 1 = 0 x = 1

1) б)

Далее, решим уравнение (10x + 14)x - (5x - 1)(2x + 3) = 4. Раскрываем скобки: 10x² + 14x - (10x² + 15x - 2x - 3) = 4 10x² + 14x - 10x² - 13x + 3 = 4 x + 3 = 4 x = 4 - 3 x = 1

2) a)

Решим уравнение (3x - 5)(x + 2) = 3x². Раскрываем скобки: 3x² + 6x - 5x - 10 = 3x² 3x² + x - 10 = 3x² Переносим все в одну сторону: 3x² - 3x² + x - 10 = 0 x - 10 = 0 x = 10

2) б)

Решим уравнение (6x + 2)x - (2x - 1)(3x + 2) = 3. Раскрываем скобки: 6x² + 2x - (6x² + 4x - 3x - 2) = 3 6x² + 2x - 6x² - x + 2 = 3 x + 2 = 3 x = 3 - 2 x = 1