Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Решите уравнения: a) 27 - 1\(\frac{10}{43}\) - 5\(\frac{39}{43}\) + x - 6\(\frac{27}{43}\) = 20\(\frac{2}{43}\); б) 24,8 : (6,08x - 20,8) \(\cdot\) 2,7 = 1,674.
Ответ:
Решение:
а) Решим первое уравнение:
- Перепишем уравнение, объединив целые числа и дроби:
\[ 27 - 1\frac{10}{43} - 5\frac{39}{43} + x - 6\frac{27}{43} = 20\frac{2}{43} \]
\[ (27 - 1 - 5 - 6) + x - (\frac{10}{43} + \frac{39}{43} + \frac{27}{43}) = 20\frac{2}{43} \]
\[ 15 + x - \frac{10 + 39 + 27}{43} = 20\frac{2}{43} \]
\[ 15 + x - \frac{76}{43} = 20\frac{2}{43} \]
\[ 15 + x - 1\frac{33}{43} = 20\frac{2}{43} \]
\[ 13\frac{10}{43} + x = 20\frac{2}{43} \]
\[ x = 20\frac{2}{43} - 13\frac{10}{43} \]
\[ x = \frac{20 \cdot 43 + 2}{43} - \frac{13 \cdot 43 + 10}{43} \]
\[ x = \frac{860 + 2}{43} - \frac{559 + 10}{43} \]
\[ x = \frac{862}{43} - \frac{569}{43} \]
\[ x = \frac{862 - 569}{43} = \frac{293}{43} \]
\[ x = 6\frac{35}{43} \]
б) Решим второе уравнение:
\[ 24,8 : (6,08x - 20,8) \cdot 2,7 = 1,674 \]
- Сначала найдём значение выражения в скобках:
\[ 6,08x - 20,8 = \frac{24,8 \cdot 2,7}{1,674} \]
\[ 6,08x - 20,8 = \frac{66,96}{1,674} \]
\[ 6,08x - 20,8 = 40 \]
- Теперь найдём \( x \):
\[ 6,08x = 40 + 20,8 \]
\[ 6,08x = 60,8 \]
\[ x = \frac{60,8}{6,08} \]
\[ x = 10 \]
Ответ: а) \( x = 6\frac{35}{43} \); б) \( x = 10 \).
