Решите уравнения: a) 15 4/19 + x + 3 17/19 = 21 2/19

Для решения уравнения 15 ⁴/₁₉ + x + 3 ¹⁷/₁₉ = 21 ²/₁₉ выполним следующие действия:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$15 \frac{4}{19} = \frac{15*19 + 4}{19} = \frac{285 + 4}{19} = \frac{289}{19}$$ $$3 \frac{17}{19} = \frac{3*19 + 17}{19} = \frac{57 + 17}{19} = \frac{74}{19}$$ $$21 \frac{2}{19} = \frac{21*19 + 2}{19} = \frac{399 + 2}{19} = \frac{401}{19}$$

Теперь уравнение имеет вид:

$$\frac{289}{19} + x + \frac{74}{19} = \frac{401}{19}$$

Сгруппируем дроби:

$$x + \frac{289 + 74}{19} = \frac{401}{19}$$ $$x + \frac{363}{19} = \frac{401}{19}$$

Выразим x:

$$x = \frac{401}{19} - \frac{363}{19}$$ $$x = \frac{401 - 363}{19}$$ $$x = \frac{38}{19}$$ $$x = 2$$