Решите уравнения: 6. \(\frac{a^{28}}{a^{26}}\) 7. \(\frac{(a^3)^6 · a^3}{a^{17}}\) 8. \(\frac{(a^3)^4 · a^{12}}{a^{21}}\)

Решение:

6.

Применим свойство степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

\[ \frac{a^{28}}{a^{26}} = a^{28-26} = a^2 \]

7.

Применим свойства степеней \( (a^m)^n = a^{m · n} \) и \( a^m · a^n = a^{m+n} \).

\[ \frac{(a^3)^6 · a^3}{a^{17}} = \frac{a^{3 · 6} · a^3}{a^{17}} = \frac{a^{18} · a^3}{a^{17}} = \frac{a^{18+3}}{a^{17}} = \frac{a^{21}}{a^{17}} = a^{21-17} = a^4 \]

8.

Применим свойства степеней.

\[ \frac{(a^3)^4 · a^{12}}{a^{21}} = \frac{a^{3 · 4} · a^{12}}{a^{21}} = \frac{a^{12} · a^{12}}{a^{21}} = \frac{a^{12+12}}{a^{21}} = \frac{a^{24}}{a^{21}} = a^{24-21} = a^3 \]

Ответ: 6. \( a^2 \); 7. \( a^4 \); 8. \( a^3 \).