Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Решите уравнения: |2x − 3| = 4; |5x + 6| = 7; |9 − 3x| = 6; |4x + 2| = −1; |8 − 2x| = 0; |10x + 3| = 16; |24 − 3x| = 12;…Фото задания

Ответ:

  1. \(|2x-3|=4\). Тогда \(2x-3=4\) или \(2x-3=-4\). Получаем \(x=\frac{7}{2}\) или \(x=-\frac{1}{2}\).

  2. \(|5x+6|=7\). Тогда \(5x+6=7\) или \(5x+6=-7\). Получаем \(x=\frac{1}{5}\) или \(x=-\frac{13}{5}\).

  3. \(|9-3x|=6\). Тогда \(9-3x=6\) или \(9-3x=-6\). Получаем \(x=1\) или \(x=5\).

  4. \(|4x+2|=-1\). Модуль не может быть отрицательным, поэтому решений нет.

  5. \(|8-2x|=0\). Модуль равен нулю только тогда, когда выражение под ним равно нулю: \(8-2x=0\), откуда \(x=4\).

  6. \(|10x+3|=16\). Тогда \(10x+3=16\) или \(10x+3=-16\). Получаем \(x=\frac{13}{10}\) или \(x=-\frac{19}{10}\).

  7. \(|24-3x|=12\). Тогда \(24-3x=12\) или \(24-3x=-12\). Получаем \(x=4\) или \(x=12\).

  8. \(|2x+30|=48\). Тогда \(2x+30=48\) или \(2x+30=-48\). Получаем \(x=9\) или \(x=-39\).

Ответ: 1) \(x=\frac{7}{2},-\frac{1}{2}\); 2) \(x=\frac{1}{5},-\frac{13}{5}\); 3) \(x=1,5\); 4) решений нет; 5) \(x=4\); 6) \(x=\frac{13}{10},-\frac{19}{10}\); 7) \(x=4,12\); 8) \(x=9,-39\).