Решите уравнения: 1) 5x² − 20 = 0; 2) x³ + 12x = 0; 3) 6x² − 18 = 0; 4) 3x² − 24x = 0; 5) 49x² − 9 = 0; 6) x² + 25 = 0.

Решаем каждое уравнение.

1. \(5x^2-20=0\).

   \(5x^2=20\), \(x^2=4\), поэтому \(x=\pm2\).

   Ответ: \(x_1=-2\), \(x_2=2\).

2. \(x^3+12x=0\).

   Вынесем \(x\) за скобки: \(x(x^2+12)=0\).

   Отсюда \(x=0\) или \(x^2+12=0\). Второе уравнение не имеет действительных корней.

   Ответ: \(x=0\).

3. \(6x^2-18=0\).

   \(6x^2=18\), \(x^2=3\), поэтому \(x=\pm\sqrt3\).

   Ответ: \(x_1=-\sqrt3\), \(x_2=\sqrt3\).

4. \(3x^2-24x=0\).

   Вынесем \(3x\) за скобки: \(3x(x-8)=0\).

   Отсюда \(x=0\) или \(x-8=0\), значит \(x=8\).

   Ответ: \(x_1=0\), \(x_2=8\).

5. \(49x^2-9=0\).

   \(49x^2=9\), \(x^2=\frac{9}{49}\), поэтому \(x=\pm\frac37\).

   Ответ: \(x_1=-\frac37\), \(x_2=\frac37\).

6. \(x^2+25=0\).

   \(x^2=-25\). Квадрат действительного числа не может быть отрицательным.

   Ответ: действительных корней нет.