Решите уравнения: 1) 4x + 5 = 2x − 7; 2) 5x − 7 = 13; 3) 3(x + 2) = 2(x + 2); 4) 2x − 4 = 8 + 2x; 5) 4x + 6 = 2(2x + 3); 6) 3x + 4 = 7x − 8; 7) 2x − 3 = 10; 8) 2(x + 1) = 3(x + 1); 9) 3x − 5 = 3 + 3x; 10) 3x + 6 = 3(x + 2); 11) 5x + 1 = 3x + 1; 12) 6x − 1 = 11; 13) x − 1 = 7(x − 1); 14) x − 2 = 1 + 4x; 15) 5x + 5 = 5(x − 1).

1. \(4x+5=2x-7\)
   \(4x-2x=-7-5\), \(2x=-12\), поэтому \(x=-6\).
2. \(5x-7=13\)
   \(5x=20\), поэтому \(x=4\).
3. \(3(x+2)=2(x+2)\)
   \(3(x+2)-2(x+2)=0\), \(x+2=0\), поэтому \(x=-2\).
4. \(2x-4=8+2x\)
   После вычитания \(2x\) получаем \(-4=8\) — неверное равенство. Корней нет.
5. \(4x+6=2(2x+3)\)
   Правая часть равна \(4x+6\), поэтому равенство верно при любом \(x\). \(x\in\mathbb{R}\).
6. \(3x+4=7x-8\)
   \(4+8=7x-3x\), \(12=4x\), поэтому \(x=3\).
7. \(2x-3=10\)
   \(2x=13\), поэтому \(x=\frac{13}{2}\).
8. \(2(x+1)=3(x+1)\)
   \(2(x+1)-3(x+1)=0\), \(-(x+1)=0\), поэтому \(x=-1\).
9. \(3x-5=3+3x\)
   После вычитания \(3x\) получаем \(-5=3\) — неверное равенство. Корней нет.
10. \(3x+6=3(x+2)\)
    Правая часть равна \(3x+6\), поэтому равенство верно при любом \(x\). \(x\in\mathbb{R}\).
11. \(5x+1=3x+1\)
    \(5x-3x=1-1\), \(2x=0\), поэтому \(x=0\).
12. \(6x-1=11\)
    \(6x=12\), поэтому \(x=2\).
13. \(x-1=7(x-1)\)
    \(x-1=7x-7\), \(6=6x\), поэтому \(x=1\).
14. \(x-2=1+4x\)
    \(x-4x=1+2\), \(-3x=3\), поэтому \(x=-1\).
15. \(5x+5=5(x-1)\)
    Правая часть равна \(5x-5\). После сокращения \(5=-5\) — неверное равенство. Корней нет.

Ответ: 1) \(x=-6\); 2) \(x=4\); 3) \(x=-2\); 4) корней нет; 5) \(x\in\mathbb{R}\); 6) \(x=3\); 7) \(x=\frac{13}{2}\); 8) \(x=-1\); 9) корней нет; 10) \(x\in\mathbb{R}\); 11) \(x=0\); 12) \(x=2\); 13) \(x=1\); 14) \(x=-1\); 15) корней нет.