Контрольные задания
Вопрос:

Решите уравнения: 1) 10x + 9 = 7x; 2) 2 + 3x = −2x − 13; 3) 9 − 2(−4x + 7) = 7; 4) 6x − 3 = 2(3x − 1,5); 5) x − x/12 = 55/12; 6) x/12 + x/8 + x = −29/6; 7) 3x + 5 + (x + 5) = (1 − x) + 4; 8) (4x − 6) − (9x − 4) = 18; 9) x + 5(2x − 1) = 11(x − 2); 10) x + 7 − x/3 = 3; 11) (5x + 4)/2 + 3 = 9x/4.

Фото задания: Решите уравнения: 1) 10x + 9 = 7x; 2) 2 + 3x = −2x − 13; 3) 9 − 2(−4x + 7) = 7; 4) 6x − 3 = 2(3x − 1,5); 5) x − x/12 = 55/12;…Фото задания

Ответ:

  1. \(10x+9=7x\Rightarrow 3x=-9\Rightarrow x=-3\).
  2. \(2+3x=-2x-13\Rightarrow 5x=-15\Rightarrow x=-3\).
  3. \(9-2(-4x+7)=7\Rightarrow 9+8x-14=7\Rightarrow 8x=12\Rightarrow x=\frac32\).
  4. \(6x-3=2(3x-1.5)=6x-3\). Получаем верное равенство при любом \(x\), поэтому \(x\in\mathbb R\).
  5. \(x-\frac{x}{12}=\frac{55}{12}\Rightarrow \frac{11x}{12}=\frac{55}{12}\Rightarrow x=5\).
  6. \(\frac{x}{12}+\frac{x}{8}+x=-\frac{29}{6}\). Умножим на 24: \(2x+3x+24x=-116\Rightarrow 29x=-116\Rightarrow x=-4\).
  7. \(3x+5+x+5=1-x+4\Rightarrow 4x+10=5-x\Rightarrow 5x=-5\Rightarrow x=-1\).
  8. \(4x-6-9x+4=18\Rightarrow -5x-2=18\Rightarrow -5x=20\Rightarrow x=-4\).
  9. \(x+5(2x-1)=11(x-2)\Rightarrow 11x-5=11x-22\). Получаем противоречие \(-5\ne-22\), поэтому решений нет.
  10. \(x+7-\frac{x}{3}=3\Rightarrow \frac{2x}{3}=-4\Rightarrow x=-6\).
  11. \(\frac{5x+4}{2}+3=\frac{9x}{4}\). Умножим на 4: \(2(5x+4)+12=9x\Rightarrow 10x+20=9x\Rightarrow x=-20\).