Решите уравнение 2x²-1 x-2 - 4x-1 x-2 = 0.

Смотри, тут всё просто: нужно решить уравнение \[\frac{2x^2-1}{x-2} - \frac{4x-1}{x-2} = 0.\]

Логика такая:

1. Приводим к общему знаменателю (он уже общий): \[\frac{2x^2 - 1 - (4x - 1)}{x - 2} = 0\]
2. Упрощаем числитель: \[\frac{2x^2 - 1 - 4x + 1}{x - 2} = 0\] \[\frac{2x^2 - 4x}{x - 2} = 0\]
3. Выносим общий множитель в числителе: \[\frac{2x(x - 2)}{x - 2} = 0\]
4. Сокращаем дробь (с учетом ОДЗ): \(x
   eq 2\) \[2x = 0\]
5. Находим решение: \[x = 0\]

Ответ: 0

Проверка за 10 секунд: Подставь 0 в исходное уравнение, чтобы убедиться в правильности решения.

Уровень Эксперт: Всегда проверяй ОДЗ, чтобы исключить посторонние корни!