Решите уравнение: 4x²-6x4 = 0. Введите значение наименьшего из корней уравнения

Решим уравнение 4x² - 6x - 4 = 0.

Для начала упростим уравнение, разделив обе части на 2:

2x² - 3x - 2 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта.

Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 2, b = -3, c = -2.

D = (-3)² - 4 × 2 × (-2) = 9 + 16 = 25.

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 + \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{3 + 5}{4} = \frac{8}{4} = 2$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 - \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{3 - 5}{4} = \frac{-2}{4} = -0.5$$

Корни уравнения: x₁ = 2 и x₂ = -0.5.

Наименьший из корней -0.5.

Ответ: -0.5