Решите уравнение: x² - 5|x| - 6 = 0. Введите только необходимое количество различных корней, последние поля ввода оставьте пустыми, если это потребуется.

Решим уравнение

$$x^2 - 5|x| - 6 = 0$$

Пусть $$|x| = t$$, тогда $$t\ge 0$$

Получаем квадратное уравнение

$$t^2 - 5t - 6 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 + 24 = 49$$

Корни:

$$t_1 = \frac{5 + \sqrt{49}}{2} = \frac{5 + 7}{2} = \frac{12}{2} = 6$$ $$t_2 = \frac{5 - \sqrt{49}}{2} = \frac{5 - 7}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$

Так как $$t \ge 0$$, то $$t_2 = -1$$ не подходит

Тогда $$|x| = 6$$, откуда $$x = \pm 6$$

То есть, $$x_1 = 6, x_2 = -6$$

• $$x_1 = 6$$
• $$x_2 = -6$$

Ответ: 6; -6