747. Решите уравнение: a) y: 51,6 = 11,2 : 34,4; б) 67,8/a = 7,62/6,35; в) b: 25/6 = 4/7 : 20/21; г) 5 3/5 : 3 1/2 = 5 1/4 : x; д) 12,3/6 = 7x/4,2; e) y: 3 1/5 = 4 1/2 : 2 1/4; ж) 1/2 x : 5 = 16 : 0,8; з) 0,2 : (x - 2) = 1/2 : 2 1/2; и) 2 2/3 : 0,24 = 1 7/9 : (x + 0,06).

Ответ:

a) y: 51,6 = 11,2 : 34,4

• Выразим y:

\[y = \frac{11.2 \cdot 51.6}{34.4}\] \[y = \frac{577.92}{34.4}\] \[y = 16.8\]

Ответ: 16,8

б) 67,8/a = 7,62/6,35

• Выразим a:

\[a = \frac{67.8 \cdot 6.35}{7.62}\] \[a = \frac{430.53}{7.62}\] \[a = 56.5\]

Ответ: 56,5

в) b: 25/6 = 4/7 : 20/21

• Выразим b:

\[b = \frac{\frac{25}{6} \cdot \frac{4}{7}}{\frac{20}{21}}\] \[b = \frac{\frac{100}{42}}{\frac{20}{21}}\] \[b = \frac{100}{42} \cdot \frac{21}{20}\] \[b = \frac{100 \cdot 21}{42 \cdot 20}\] \[b = \frac{2100}{840}\] \[b = 2.5\]

Ответ: 2,5

г) 5 3/5 : 3 1/2 = 5 1/4 : x

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[\frac{28}{5} : \frac{7}{2} = \frac{21}{4} : x\]

• Выразим x:

\[x = \frac{\frac{7}{2} \cdot \frac{21}{4}}{\frac{28}{5}}\] \[x = \frac{\frac{147}{8}}{\frac{28}{5}}\] \[x = \frac{147}{8} \cdot \frac{5}{28}\] \[x = \frac{147 \cdot 5}{8 \cdot 28}\] \[x = \frac{735}{224}\] \[x = 3.28125\]

Ответ: 3,28125

д) 12,3/6 = 7x/4,2

• Выразим x:

\[x = \frac{12.3 \cdot 4.2}{6 \cdot 7}\] \[x = \frac{51.66}{42}\] \[x = 1.23\]

Ответ: 1,23

e) y: 3 1/5 = 4 1/2 : 2 1/4

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[y : \frac{16}{5} = \frac{9}{2} : \frac{9}{4}\]

• Выразим y:

\[y = \frac{\frac{16}{5} \cdot \frac{9}{2}}{\frac{9}{4}}\] \[y = \frac{\frac{144}{10}}{\frac{9}{4}}\] \[y = \frac{144}{10} \cdot \frac{4}{9}\] \[y = \frac{144 \cdot 4}{10 \cdot 9}\] \[y = \frac{576}{90}\] \[y = 6.4\]

Ответ: 6,4

ж) 1/2 x : 5 = 16 : 0,8

• Выразим x:

\[x = \frac{5 \cdot 16}{0.8 \cdot \frac{1}{2}}\] \[x = \frac{80}{0.4}\] \[x = 200\] \[\frac{1}{2}x = 200\] \[x = 400\]

Ответ: 400

з) 0,2 : (x - 2) = 1/2 : 2 1/2

• Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[0.2 : (x - 2) = \frac{1}{2} : \frac{5}{2}\]

• Выразим x:

\[x - 2 = \frac{0.2 \cdot \frac{5}{2}}{\frac{1}{2}}\] \[x - 2 = \frac{0.5}{0.5}\] \[x - 2 = 1\] \[x = 3\]

Ответ: 3

и) 2 2/3 : 0,24 = 1 7/9 : (x + 0,06)

• Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[\frac{8}{3} : 0.24 = \frac{16}{9} : (x + 0.06)\]

• Выразим x:

\[x + 0.06 = \frac{0.24 \cdot \frac{16}{9}}{\frac{8}{3}}\] \[x + 0.06 = \frac{\frac{3.84}{9}}{\frac{8}{3}}\] \[x + 0.06 = \frac{3.84}{9} \cdot \frac{3}{8}\] \[x + 0.06 = \frac{3.84 \cdot 3}{9 \cdot 8}\] \[x + 0.06 = \frac{11.52}{72}\] \[x + 0.06 = 0.16\] \[x = 0.1\]

Ответ: 0,1

Ответ: