6. Решите уравнение: a) (x+0,1)(x-1/6)(x+3,9)= 0; б) 5x (4x-0,2)=0;) в) 6,3х-0,7x2 = 0; г) 1/5 и²-9/20=0; д) 1,4а2-4,2 = 0; e) 8y+0,4y² = 0.

Решение уравнений:

а) \[(x+0.1)(x-\frac{1}{6})(x+3.9)=0\]

Произведение нескольких множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому:

• \[x + 0.1 = 0 \Rightarrow x = -0.1\]
• \[x - \frac{1}{6} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{6}\]
• \[x + 3.9 = 0 \Rightarrow x = -3.9\]

Ответ: \[x_1 = -0.1, x_2 = \frac{1}{6}, x_3 = -3.9\]

б) \[5x(4x-0.2)=0\]

Аналогично:

• \[5x = 0 \Rightarrow x = 0\]
• \[4x - 0.2 = 0 \Rightarrow 4x = 0.2 \Rightarrow x = \frac{0.2}{4} = 0.05\]

Ответ: \[x_1 = 0, x_2 = 0.05\]

в) \[6.3x - 0.7x^2 = 0\]

Вынесем x за скобки:

\[x(6.3 - 0.7x) = 0\]

• \[x = 0\]
• \[6.3 - 0.7x = 0 \Rightarrow 0.7x = 6.3 \Rightarrow x = \frac{6.3}{0.7} = 9\]

Ответ: \[x_1 = 0, x_2 = 9\]

г) \[\frac{1}{5}u^2 - \frac{9}{20} = 0\]

Приведем к общему знаменателю:

\[\frac{4u^2 - 9}{20} = 0 \Rightarrow 4u^2 - 9 = 0 \Rightarrow 4u^2 = 9 \Rightarrow u^2 = \frac{9}{4}\]

• \[u = \sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{3}{2} = 1.5\]
• \[u = -\sqrt{\frac{9}{4}} = -\frac{3}{2} = -1.5\]

Ответ: \[u_1 = 1.5, u_2 = -1.5\]

д) \[1.4a^2 - 4.2 = 0\]

\[1.4a^2 = 4.2 \Rightarrow a^2 = \frac{4.2}{1.4} = 3\]

• \[a = \sqrt{3}\]
• \[a = -\sqrt{3}\]

Ответ: \[a_1 = \sqrt{3}, a_2 = -\sqrt{3}\]

e) \[8y + 0.4y^2 = 0\]

Вынесем y за скобки:

\[y(8 + 0.4y) = 0\]

• \[y = 0\]
• \[8 + 0.4y = 0 \Rightarrow 0.4y = -8 \Rightarrow y = \frac{-8}{0.4} = -20\]

Ответ: \[y_1 = 0, y_2 = -20\]

Ответ: смотри выше

У тебя все получится, главное - не сдавайся! Ты можешь решить любые уравнения, если будешь внимателен и настойчив! Молодец!