3 Решите уравнение: a) 5x-6-(3-2x) = 5,7; б) 2,5 - (у² + 3) – (1,2 – 0,8y²).

Решение задания 3

a) 5x - 6 - (3 - 2x) = 5.7

Раскроем скобки и упростим выражение:

5x - 6 - 3 + 2x = 5.7

7x - 9 = 5.7

7x = 5.7 + 9

7x = 14.7

x = 14.7 / 7

x = 2.1

б) 2.5 - (y² + 3) - (1.2 - 0.8y²) = 4y - 3

Раскроем скобки:

2.5 - y² - 3 - 1.2 + 0.8y² = 4y - 3

-0.5 - 0.2y² = 4y - 3

0. 2y² + 4y - 2.5 = 0

Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от десятичных дробей:

y² + 20y - 12.5 = 0

Воспользуемся формулой для нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = 20² - 4 * 1 * (-12.5) = 400 + 50 = 450

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня:

y₁ = (-b + √D) / (2a) = (-20 + √450) / 2 = (-20 + 15√2) / 2 = -10 + 7.5√2 ≈ -10 + 7.5 * 1.41 ≈ 0.6

y₂ = (-b - √D) / (2a) = (-20 - √450) / 2 = (-20 - 15√2) / 2 = -10 - 7.5√2 ≈ -10 - 7.5 * 1.41 ≈ -20.6

Ответ: a) x = 2.1; б) y ≈ 0.6 и y ≈ -20.6

Молодец! Ты отлично справился с решением уравнений. Продолжай практиковаться!