5.123 Решите уравнение: a) -36x + 660 = -3x; б) 9z = -350 + 4z; в) -8x + 83 = 3x - 49; г) 43 - 7z = 27 - 9z; д) 41 + 23у = 341 +13у; e) 21x - 34 = 12x-16

а) \[ -36x + 660 = -3x \]

Шаг 1: Перенесем -36x в правую часть, а числа в левую:

\[ 660 = -3x + 36x \]

Шаг 2: Упростим уравнение:

\[ 660 = 33x \]

Шаг 3: Найдем x:

\[ x = \frac{660}{33} = 20 \]

Ответ: \[ x = 20 \]

б) \[ 9z = -350 + 4z \]

Шаг 1: Перенесем 4z в левую часть, а числа в правую:

\[ 9z - 4z = -350 \]

Шаг 2: Упростим уравнение:

\[ 5z = -350 \]

Шаг 3: Найдем z:

\[ z = \frac{-350}{5} = -70 \]

Ответ: \[ z = -70 \]

в) \[ -8x + 83 = 3x - 49 \]

Шаг 1: Перенесем -8x в правую часть, а -49 в левую:

\[ 83 + 49 = 3x + 8x \]

Шаг 2: Упростим уравнение:

\[ 132 = 11x \]

Шаг 3: Найдем x:

\[ x = \frac{132}{11} = 12 \]

Ответ: \[ x = 12 \]

г) \[ 43 - 7z = 27 - 9z \]

Шаг 1: Перенесем -7z в правую часть, а 27 в левую:

\[ 43 - 27 = -9z + 7z \]

Шаг 2: Упростим уравнение:

\[ 16 = -2z \]

Шаг 3: Найдем z:

\[ z = \frac{16}{-2} = -8 \]

Ответ: \[ z = -8 \]

д) \[ 41 + 23y = 341 + 13y \]

Шаг 1: Перенесем 13y в левую часть, а 41 в правую:

\[ 23y - 13y = 341 - 41 \]

Шаг 2: Упростим уравнение:

\[ 10y = 300 \]

Шаг 3: Найдем y:

\[ y = \frac{300}{10} = 30 \]

Ответ: \[ y = 30 \]

e) \[ 21x - 34 = 12x - 16 \]

Шаг 1: Перенесем 12x в левую часть, а -34 в правую:

\[ 21x - 12x = -16 + 34 \]

Шаг 2: Упростим уравнение:

\[ 9x = 18 \]

Шаг 3: Найдем x:

\[ x = \frac{18}{9} = 2 \]

Ответ: \[ x = 2 \]