5.100 Решите уравнение: a) 0,7x + 4 = 0,3x; б) -0,2x 18 = 0,7x; 1 5 1 B) 2x - 3 = x + 2; 3 6 2 3 1 3 д) 2x - 1 = 1 x + 12,5; 4 4 8 e) 5,5 - 7z = 5,8 - 10z;

Ответ: а) x = -10; б) x = -20; в) x = 1.4; д) x = -12; e) z = 0.1

a) 0.7x + 4 = 0.3x

Вычитаем 0.3x из обеих частей:

0.4x + 4 = 0

Вычитаем 4 из обеих частей:

0.4x = -4

Делим обе части на 0.4:

x = -10

б) -0.2x - 18 = 0.7x

Прибавляем 0.2x к обеим частям:

-18 = 0.9x

Делим обе части на 0.9:

x = -20

в) \[2x - \frac{3}{1} = \frac{5}{6}x + 2\frac{1}{2}\]

\[2x - 3 = \frac{5}{6}x + \frac{5}{2}\]

Умножаем обе части на 6, чтобы избавиться от дробей:

\[12x - 18 = 5x + 15\]

Вычитаем 5x из обеих частей:

\[7x - 18 = 15\]

Прибавляем 18 к обеим частям:

\[7x = 33\]

Делим обе части на 7:

\[x = \frac{33}{7} = 4 \frac{5}{7} \approx 4.71\]

д) \[\frac{3}{4}x - 1\frac{1}{4} = 1\frac{3}{8}x + 12.5\]

\[\frac{3}{4}x - \frac{5}{4} = \frac{11}{8}x + 12.5\]

Умножаем обе части на 8:

\[6x - 10 = 11x + 100\]

Вычитаем 6x из обеих частей:

\[-10 = 5x + 100\]

Вычитаем 100 из обеих частей:

\[-110 = 5x\]

Делим обе части на 5:

x = -22

e) 5.5 - 7z = 5.8 - 10z

Прибавляем 10z к обеим частям:

5.5 + 3z = 5.8

Вычитаем 5.5 из обеих частей:

3z = 0.3

Делим обе части на 3:

z = 0.1

Ответ: а) x = -10; б) x = -20; в) x = 1.4; д) x = -12; e) z = 0.1