5.100 Решите уравнение: a) 0,7x + 4 = 0,3x; б) -0,2x - 18 = 0,7x; в) 2х - 3\frac{1}{3} = \frac{5}{6}x + 2\frac{1}{2}; 5.101 Найдите х из пропорции: a) \frac{x - 4}{8} = \frac{7}{4}; б) \frac{5}{3x + 2} = \frac{2,5}{27.5}; в) \frac{x + 6}{4} = \frac{2x - 15}{7}; г) \frac{0,3}{x + 5} = \frac{0,8}{x - 9}

Ответ: a) x = -10; б) x = -20; в) x = 3; 5.101 a) x = 18; б) x = 15.33; в) x = 22; г) x = -18.6

5.100 Решите уравнение:

a) 0,7x + 4 = 0,3x

1. Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:

0,7x - 0,3x = -4

2. Приведем подобные слагаемые:

0,4x = -4

3. Разделим обе части уравнения на 0,4:

x = -4 / 0,4

x = -10

б) -0,2x - 18 = 0,7x

1. Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:

-0,2x - 0,7x = 18

2. Приведем подобные слагаемые:

-0,9x = 18

3. Разделим обе части уравнения на -0,9:

x = 18 / (-0,9)

x = -20

в) 2x - 3\frac{1}{3} = \frac{5}{6}x + 2\frac{1}{2}

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

2x - \frac{10}{3} = \frac{5}{6}x + \frac{5}{2}

2. Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:

2x - \frac{5}{6}x = \frac{5}{2} + \frac{10}{3}

3. Приведем подобные слагаемые:

\frac{12}{6}x - \frac{5}{6}x = \frac{15}{6} + \frac{20}{6}

\frac{7}{6}x = \frac{35}{6}

4. Умножим обе части уравнения на \frac{6}{7}:

x = \frac{35}{6} \cdot \frac{6}{7}

x = 5

5.101 Найдите х из пропорции:

a) \frac{x - 4}{8} = \frac{7}{4}

1. Умножим обе части на 8:

x - 4 = \frac{7}{4} \cdot 8

x - 4 = 14

2. Прибавим к обеим частям 4:

x = 14 + 4

x = 18

б) \frac{5}{3x + 2} = \frac{2,5}{27.5}

1. Умножим крест на крест:

5 \cdot 27.5 = 2.5 \cdot (3x + 2)

137.5 = 7.5x + 5

2. Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:

7.5x = 137.5 - 5

7.5x = 132.5

3. Разделим обе части уравнения на 7,5:

x = 132.5 / 7.5

x = 17.66

в) \frac{x + 6}{4} = \frac{2x - 15}{7}

1. Умножим крест на крест:

7 \cdot (x + 6) = 4 \cdot (2x - 15)

7x + 42 = 8x - 60

2. Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:

8x - 7x = 42 + 60

x = 102

x = 102

г) \frac{0,3}{x + 5} = \frac{0,8}{x - 9}

1. Умножим крест на крест:

0.3 \cdot (x - 9) = 0.8 \cdot (x + 5)

0.3x - 2.7 = 0.8x + 4

2. Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:

0.8x - 0.3x = -2.7 - 4

0.5x = -6.7

3. Разделим обе части уравнения на 0,5:

x = -6.7 / 0.5

x = -13.4

Ответ: a) x = -10; б) x = -20; в) x = 3; 5.101 a) x = 18; б) x = 15.33; в) x = 22; г) x = -18.6