4. Решите уравнение: a) x - 2 \frac{1}{5} = 5 \frac{2}{5}; б) y + 4 \frac{10}{17} = 8 \frac{9}{17}.

Привет! Давай решим эти уравнения. Будем двигаться шаг за шагом, и ты увидишь, что это совсем не сложно!

а) Решим уравнение:

x - 2 \frac{1}{5} = 5 \frac{2}{5}

Для начала, переведем смешанные числа в неправильные дроби:

2 \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{11}{5}

5 \frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{27}{5}

Теперь уравнение выглядит так:

x - \frac{11}{5} = \frac{27}{5}

Чтобы найти x, нужно к \frac{27}{5} прибавить \frac{11}{5}:

x = \frac{27}{5} + \frac{11}{5}

x = \frac{27 + 11}{5}

x = \frac{38}{5}

Теперь переведем неправильную дробь \frac{38}{5} в смешанное число:

\frac{38}{5} = 7 \frac{3}{5}

Ответ: x = 7 \frac{3}{5}

б) Решим уравнение:

y + 4 \frac{10}{17} = 8 \frac{9}{17}

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

4 \frac{10}{17} = \frac{4 \cdot 17 + 10}{17} = \frac{68 + 10}{17} = \frac{78}{17}

8 \frac{9}{17} = \frac{8 \cdot 17 + 9}{17} = \frac{136 + 9}{17} = \frac{145}{17}

Теперь уравнение выглядит так:

y + \frac{78}{17} = \frac{145}{17}

Чтобы найти y, нужно из \frac{145}{17} вычесть \frac{78}{17}:

y = \frac{145}{17} - \frac{78}{17}

y = \frac{145 - 78}{17}

y = \frac{67}{17}

Теперь переведем неправильную дробь \frac{67}{17} в смешанное число:

\frac{67}{17} = 3 \frac{16}{17}

Ответ: y = 3 \frac{16}{17}

Отлично, ты справился с этими уравнениями! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!