Решите уравнение a) (x + 1)²-6x+9; б) (y + 2)(y - 2)=9+ 4y².

Решение уравнения a)

• Шаг 1: Раскрываем скобки:

\[(x+1)^2 - 6x + 9 = 0 \] \[x^2 + 2x + 1 - 6x + 9 = 0 \]

• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\[x^2 - 4x + 10 = 0 \]

• Шаг 3: Вычисляем дискриминант:

\[D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 16 - 40 = -24\]

• Шаг 4: Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Нет действительных корней

Решение уравнения б)

• Шаг 1: Раскрываем скобки:

\[(y+2)(y-2) = 9 + 4y^2 \] \[y^2 - 4 = 9 + 4y^2 \]

• Шаг 2: Переносим все в одну сторону и приводим подобные слагаемые:

\[y^2 - 4y^2 = 9 + 4 \] \[-3y^2 = 13 \] \[y^2 = -\frac{13}{3} \]

• Шаг 3: Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Нет действительных корней