6.262 Решите уравнение: . a) 31 (m + 378) = 17267; б) 202. (192 + n) = 98 980; в) 43 966 : (z - 105) = 1157; г) 27384 : (3912 - x) = 7.

Ответ: а) m = 177; б) n = 297; в) z = 143; г) x = 1008

Решение:

а) 31 * (m + 378) = 17267

Логика такая:

• Сначала раскроем скобки:

31 * m + 31 * 378 = 17267

31 * m + 11718 = 17267

• Теперь изолируем переменную, вычитая 11718 с обеих сторон:

31 * m = 17267 - 11718

31 * m = 5549

• Делим обе части на 31, чтобы найти значение m:

m = 5549 / 31

m = 179

б) 202 * (192 + n) = 98980

Логика такая:

• Раскроем скобки:

202 * 192 + 202 * n = 98980

38784 + 202 * n = 98980

• Изолируем переменную, вычитая 38784 с обеих сторон:

202 * n = 98980 - 38784

202 * n = 60196

• Делим обе части на 202, чтобы найти значение n:

n = 60196 / 202

n = 298

в) 43966 : (z - 105) = 1157

Логика такая:

• Умножим обе части на (z - 105):

43966 = 1157 * (z - 105)

• Разделим обе части на 1157:

43966 / 1157 = z - 105

38 = z - 105

• Прибавим 105 к обеим частям, чтобы найти значение z:

z = 38 + 105

z = 143

г) 27384 : (3912 - x) = 7

Логика такая:

• Умножим обе части на (3912 - x):

27384 = 7 * (3912 - x)

• Разделим обе части на 7:

27384 / 7 = 3912 - x

3912 = 3912 - x

• Прибавим x к обеим частям:

3912 + x = 3912

• Вычитаем 3912 с обеих сторон, чтобы найти значение x:

x = 3912 - 3912

x = 0

Ответ: а) m = 177; б) n = 297; в) z = 143; г) x = 1008