543. Решите уравнение: a) 25 = 26x - x²; 6) 3x² = 10 - 29x;

543. Решите уравнение:

1. a) $$25 = 26x - x^2$$
   $$x^2 - 26x + 25 = 0$$
   $$D = (-26)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 25 = 676 - 100 = 576$$
   $$x_1 = \frac{26 + \sqrt{576}}{2 \cdot 1} = \frac{26 + 24}{2} = \frac{50}{2} = 25$$
   $$x_2 = \frac{26 - \sqrt{576}}{2 \cdot 1} = \frac{26 - 24}{2} = \frac{2}{2} = 1$$
   Ответ: $$x_1 = 25$$, $$x_2 = 1$$.
2. б) $$3x^2 = 10 - 29x$$
   $$3x^2 + 29x - 10 = 0$$
   $$D = 29^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-10) = 841 + 120 = 961$$
   $$x_1 = \frac{-29 + \sqrt{961}}{2 \cdot 3} = \frac{-29 + 31}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$
   $$x_2 = \frac{-29 - \sqrt{961}}{2 \cdot 3} = \frac{-29 - 31}{6} = \frac{-60}{6} = -10$$
   Ответ: $$x_1 = \frac{1}{3}$$, $$x_2 = -10$$.