Решите уравнение: а) 2/3 * x + 4/9 * x = 3,2; б) 6/12 * x - 4/15 * x = 0,51; в) x - 0,2x = 8/15; г) x + 1,4x = 6/25

Решение уравнений:

а) \(\frac{2}{3}x + \frac{4}{9}x = 3.2\) Для начала приведем дроби к общему знаменателю, который равен 9: \(\frac{2}{3}x \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{9}x = 3.2\) \(\frac{6}{9}x + \frac{4}{9}x = 3.2\) Теперь сложим дроби: \(\frac{10}{9}x = 3.2\) Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{9}{10}\): \(x = 3.2 \cdot \frac{9}{10}\) \(x = 3.2 \cdot 0.9\) \(x = 2.88\)

Ответ: x = 2.88

б) \(\frac{6}{12}x - \frac{4}{15}x = 0.51\) Сначала упростим первую дробь: \(\frac{6}{12} = \frac{1}{2}\). Теперь приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 15 равен 30: \(\frac{1}{2}x \cdot \frac{15}{15} - \frac{4}{15}x \cdot \frac{2}{2} = 0.51\) \(\frac{15}{30}x - \frac{8}{30}x = 0.51\) Вычтем дроби: \(\frac{7}{30}x = 0.51\) Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{30}{7}\): \(x = 0.51 \cdot \frac{30}{7}\) \(x = \frac{0.51 \cdot 30}{7}\) \(x = \frac{15.3}{7}\) \(x = 2.1857...\) Округлим до сотых: \(x \approx 2.19\)

Ответ: x \approx 2.19

в) \(x - 0.2x = \frac{8}{15}\) Упростим левую часть уравнения: \(0.8x = \frac{8}{15}\) Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 0.8: \(x = \frac{8}{15} : 0.8\) \(x = \frac{8}{15} : \frac{8}{10}\) \(x = \frac{8}{15} \cdot \frac{10}{8}\) \(x = \frac{10}{15}\) \(x = \frac{2}{3}\)

Ответ: x = 2/3

г) \(x + 1.4x = \frac{6}{25}\) Упростим левую часть уравнения: \(2.4x = \frac{6}{25}\) Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 2.4: \(x = \frac{6}{25} : 2.4\) \(x = \frac{6}{25} : \frac{24}{10}\) \(x = \frac{6}{25} \cdot \frac{10}{24}\) \(x = \frac{60}{600}\) \(x = \frac{1}{10}\) \(x = 0.1\)

Ответ: x = 0.1

Надеюсь, теперь тебе всё понятно. У тебя отлично получается, продолжай в том же духе!