1054. Решите уравнение: a) 16 - x 18 - x= 0; 8 12 б) *15_2x + 1 + 1 = 0. 2 8

Решение уравнения:

а)

Уравнение имеет вид: \[\frac{16 - x}{8} - \frac{18 - x}{12} = 0\]

1. Приведем дроби к общему знаменателю 24: \[\frac{3(16 - x)}{24} - \frac{2(18 - x)}{24} = 0\]
2. Умножим обе части уравнения на 24, чтобы избавиться от знаменателя: \[3(16 - x) - 2(18 - x) = 0\]
3. Раскроем скобки: \[48 - 3x - 36 + 2x = 0\]
4. Приведем подобные члены: \[12 - x = 0\]
5. Перенесем x в правую часть: \[x = 12\]

б)

Уравнение имеет вид: \[\frac{x - 15}{2} - \frac{2x + 1}{8} + 1 = 0\]

1. Приведем дроби к общему знаменателю 8: \[\frac{4(x - 15)}{8} - \frac{2x + 1}{8} + \frac{8}{8} = 0\]
2. Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателя: \[4(x - 15) - (2x + 1) + 8 = 0\]
3. Раскроем скобки: \[4x - 60 - 2x - 1 + 8 = 0\]
4. Приведем подобные члены: \[2x - 53 = 0\]
5. Перенесем -53 в правую часть: \[2x = 53\]
6. Разделим обе части на 2: \[x = \frac{53}{2} = 26.5\]

Проверка за 10 секунд:

Подставьте найденные значения x в исходные уравнения, чтобы убедиться, что обе части уравнения равны.

Уровень Эксперт:

Для более сложных уравнений всегда полезно начинать с упрощения выражения, чтобы избежать ошибок в дальнейших вычислениях.