722. Решите уравнение: a) * - 2 - 2 = 3x - 2; б) 2x - 5 - 1 = x + 1.

Привет! Давай решим эти уравнения вместе. У тебя все получится!

Решение уравнения a)

Уравнение: \[\frac{x-2}{5} - \frac{2}{3} = \frac{3x-2}{6}\]

Приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 30. Домножим числители дробей на соответствующие множители:

\[\frac{6(x-2)}{30} - \frac{10 \cdot 2}{30} = \frac{5(3x-2)}{30}\]

Умножим обе части уравнения на 30, чтобы избавиться от знаменателя:

\[6(x-2) - 10 \cdot 2 = 5(3x-2)\]

Раскроем скобки:

\[6x - 12 - 20 = 15x - 10\]

Упростим уравнение:

\[6x - 32 = 15x - 10\]

Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[15x - 6x = -32 + 10\]

\[9x = -22\]

Найдем x:

\[x = \frac{-22}{9}\]

Итак, решение уравнения a):

\[x = -\frac{22}{9}\]

Решение уравнения б)

Уравнение: \[\frac{2x-5}{4} - 1 = \frac{x+1}{3}\]

Приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 12. Домножим числители дробей на соответствующие множители:

\[\frac{3(2x-5)}{12} - \frac{12}{12} = \frac{4(x+1)}{12}\]

Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателя:

\[3(2x-5) - 12 = 4(x+1)\]

Раскроем скобки:

\[6x - 15 - 12 = 4x + 4\]

Упростим уравнение:

\[6x - 27 = 4x + 4\]

Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[6x - 4x = 4 + 27\]

\[2x = 31\]

Найдем x:

\[x = \frac{31}{2}\]

Итак, решение уравнения б):

\[x = \frac{31}{2}\]

Молодец! Ты отлично справился с решением этих уравнений. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!