654. Решите уравнение: а) \frac{6y + 7}{4} + \frac{8 - 5y}{3} = 5; б) \frac{5a - 1}{3} = \frac{2a - 3}{5} - 1; в) \frac{11x - 4}{7} - \frac{x - 9}{2} = 5; г) \frac{2c - 1}{9} + \frac{c}{4} = \frac{c + 3}{6}; д) \frac{3p - 1}{24} - \frac{2p + 6}{36} - 1 = 0; e) 5 - \frac{1 - 2x}{4} = \frac{3x + 20}{6} + \frac{x}{3}.

Решение уравнений:

1. а) $$\frac{6y + 7}{4} + \frac{8 - 5y}{3} = 5$$
   Умножим обе части уравнения на 12 (общий знаменатель 4 и 3): $$3(6y + 7) + 4(8 - 5y) = 60$$
   $$18y + 21 + 32 - 20y = 60$$
   $$-2y + 53 = 60$$
   $$-2y = 7$$
   $$y = -\frac{7}{2} = -3.5$$

   Ответ: y = -3.5

2. б) $$\frac{5a - 1}{3} = \frac{2a - 3}{5} - 1$$
   Умножим обе части уравнения на 15 (общий знаменатель 3 и 5): $$5(5a - 1) = 3(2a - 3) - 15$$
   $$25a - 5 = 6a - 9 - 15$$
   $$25a - 5 = 6a - 24$$
   $$19a = -19$$
   $$a = -1$$

   Ответ: a = -1

3. в) $$\frac{11x - 4}{7} - \frac{x - 9}{2} = 5$$
   Умножим обе части уравнения на 14 (общий знаменатель 7 и 2): $$2(11x - 4) - 7(x - 9) = 70$$
   $$22x - 8 - 7x + 63 = 70$$
   $$15x + 55 = 70$$
   $$15x = 15$$
   $$x = 1$$

   Ответ: x = 1

4. г) $$\frac{2c - 1}{9} + \frac{c}{4} = \frac{c + 3}{6}$$
   Умножим обе части уравнения на 36 (общий знаменатель 9, 4 и 6): $$4(2c - 1) + 9c = 6(c + 3)$$
   $$8c - 4 + 9c = 6c + 18$$
   $$17c - 4 = 6c + 18$$
   $$11c = 22$$
   $$c = 2$$

   Ответ: c = 2

5. д) $$\frac{3p - 1}{24} - \frac{2p + 6}{36} - 1 = 0$$
   Умножим обе части уравнения на 72 (общий знаменатель 24 и 36): $$3(3p - 1) - 2(2p + 6) - 72 = 0$$
   $$9p - 3 - 4p - 12 - 72 = 0$$
   $$5p - 87 = 0$$
   $$5p = 87$$
   $$p = \frac{87}{5} = 17.4$$

   Ответ: p = 17.4

6. е) $$5 - \frac{1 - 2x}{4} = \frac{3x + 20}{6} + \frac{x}{3}$$
   Умножим обе части уравнения на 12 (общий знаменатель 4, 6 и 3): $$60 - 3(1 - 2x) = 2(3x + 20) + 4x$$
   $$60 - 3 + 6x = 6x + 40 + 4x$$
   $$57 + 6x = 10x + 40$$
   $$-4x = -17$$
   $$x = \frac{17}{4} = 4.25$$

   Ответ: x = 4.25