222. Решите уравнение: a) 6\frac{2}{13}-x=3\frac{7}{13}; б) y-5\frac{8}{9}=3\frac{5}{9}; в) (z+\frac{2}{11})-\frac{4}{11}=1\frac{6}{11}

1. a) Решим уравнение $$6\frac{2}{13} - x = 3\frac{7}{13}$$. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $$x = 6\frac{2}{13} - 3\frac{7}{13}$$. Так как дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, преобразуем смешанное число $$6\frac{2}{13} = 5\frac{13}{13} + \frac{2}{13} = 5\frac{15}{13}$$. Тогда $$x = 5\frac{15}{13} - 3\frac{7}{13} = (5-3) + (\frac{15}{13} - \frac{7}{13}) = 2\frac{8}{13}$$.
2. б) Решим уравнение $$y - 5\frac{8}{9} = 3\frac{5}{9}$$. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: $$y = 3\frac{5}{9} + 5\frac{8}{9} = (3+5) + (\frac{5}{9} + \frac{8}{9}) = 8 + \frac{13}{9} = 8 + \frac{9+4}{9} = 8 + 1\frac{4}{9} = 9\frac{4}{9}$$.
3. в) Решим уравнение $$(z + \frac{2}{11}) - \frac{4}{11} = 1\frac{6}{11}$$. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: $$z + \frac{2}{11} = 1\frac{6}{11} + \frac{4}{11} = 1\frac{10}{11}$$. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $$z = 1\frac{10}{11} - \frac{2}{11} = 1\frac{8}{11}$$.

Ответ: а) $$x = 2\frac{8}{13}$$; б) $$y = 9\frac{4}{9}$$; в) $$z = 1\frac{8}{11}$$.