4. Решите уравнение: a) \(8 \frac{6}{19} - x = 5 \frac{3}{19}\); б) \(x + 3 \frac{6}{7} = 8 \frac{3}{7}\).

Ответ:

a) \(8 \frac{6}{19} - x = 5 \frac{3}{19}\)

Чтобы найти x, вычтем из \(8 \frac{6}{19}\) число \(5 \frac{3}{19}\):

\[x = 8 \frac{6}{19} - 5 \frac{3}{19} = (8 - 5) + (\frac{6}{19} - \frac{3}{19}) = 3 + \frac{3}{19} = 3 \frac{3}{19}\]

Таким образом, \(x = 3 \frac{3}{19}\)

б) \(x + 3 \frac{6}{7} = 8 \frac{3}{7}\)

Чтобы найти x, вычтем из \(8 \frac{3}{7}\) число \(3 \frac{6}{7}\):

\[x = 8 \frac{3}{7} - 3 \frac{6}{7} = 7 \frac{10}{7} - 3 \frac{6}{7} = (7 - 3) + (\frac{10}{7} - \frac{6}{7}) = 4 + \frac{4}{7} = 4 \frac{4}{7}\]

Таким образом, \(x = 4 \frac{4}{7}\)