654. Решите уравнение: a) \(\frac{6y + 7}{4} + \frac{8 - 5y}{3} = 5\); б) \(\frac{5a - 1}{3} = \frac{2a - 3}{5} - 1\); в) \(\frac{11x - 4}{7} - \frac{x - 9}{2} = 5\); г) \(\frac{2c - 1}{9} + \frac{c}{4} = \frac{c + 3}{6}\); д) \(\frac{3p - 1}{24} - \frac{2p + 6}{36} - 1 = 0\); е) \(5 - \frac{1 - 2x}{4} = \frac{3x + 20}{6} + \frac{x}{3}\)

Решим уравнение:

а) \(\frac{6y + 7}{4} + \frac{8 - 5y}{3} = 5\) Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей: \(12 \cdot \frac{6y + 7}{4} + 12 \cdot \frac{8 - 5y}{3} = 12 \cdot 5\) \(3(6y + 7) + 4(8 - 5y) = 60\) Раскроем скобки: \(18y + 21 + 32 - 20y = 60\) Приведем подобные слагаемые: \(-2y + 53 = 60\) \(-2y = 60 - 53\) \(-2y = 7\) \(y = \frac{7}{-2}\) \(y = -3.5\) б) \(\frac{5a - 1}{3} = \frac{2a - 3}{5} - 1\) Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от дробей: \(15 \cdot \frac{5a - 1}{3} = 15 \cdot \frac{2a - 3}{5} - 15 \cdot 1\) \(5(5a - 1) = 3(2a - 3) - 15\) Раскроем скобки: \(25a - 5 = 6a - 9 - 15\) \(25a - 5 = 6a - 24\) Перенесем переменные в одну сторону, а числа в другую: \(25a - 6a = -24 + 5\) \(19a = -19\) \(a = \frac{-19}{19}\) \(a = -1\) в) \(\frac{11x - 4}{7} - \frac{x - 9}{2} = 5\) Умножим обе части уравнения на 14, чтобы избавиться от дробей: \(14 \cdot \frac{11x - 4}{7} - 14 \cdot \frac{x - 9}{2} = 14 \cdot 5\) \(2(11x - 4) - 7(x - 9) = 70\) Раскроем скобки: \(22x - 8 - 7x + 63 = 70\) Приведем подобные слагаемые: \(15x + 55 = 70\) \(15x = 70 - 55\) \(15x = 15\) \(x = \frac{15}{15}\) \(x = 1\) г) \(\frac{2c - 1}{9} + \frac{c}{4} = \frac{c + 3}{6}\) Умножим обе части уравнения на 36, чтобы избавиться от дробей: \(36 \cdot \frac{2c - 1}{9} + 36 \cdot \frac{c}{4} = 36 \cdot \frac{c + 3}{6}\) \(4(2c - 1) + 9c = 6(c + 3)\) Раскроем скобки: \(8c - 4 + 9c = 6c + 18\) Приведем подобные слагаемые: \(17c - 4 = 6c + 18\) Перенесем переменные в одну сторону, а числа в другую: \(17c - 6c = 18 + 4\) \(11c = 22\) \(c = \frac{22}{11}\) \(c = 2\) д) \(\frac{3p - 1}{24} - \frac{2p + 6}{36} - 1 = 0\) Умножим обе части уравнения на 72, чтобы избавиться от дробей: \(72 \cdot \frac{3p - 1}{24} - 72 \cdot \frac{2p + 6}{36} - 72 \cdot 1 = 0\) \(3(3p - 1) - 2(2p + 6) - 72 = 0\) Раскроем скобки: \(9p - 3 - 4p - 12 - 72 = 0\) Приведем подобные слагаемые: \(5p - 87 = 0\) \(5p = 87\) \(p = \frac{87}{5}\) \(p = 17.4\) е) \(5 - \frac{1 - 2x}{4} = \frac{3x + 20}{6} + \frac{x}{3}\) Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей: \(12 \cdot 5 - 12 \cdot \frac{1 - 2x}{4} = 12 \cdot \frac{3x + 20}{6} + 12 \cdot \frac{x}{3}\) \(60 - 3(1 - 2x) = 2(3x + 20) + 4x\) Раскроем скобки: \(60 - 3 + 6x = 6x + 40 + 4x\) \(57 + 6x = 10x + 40\) Перенесем переменные в одну сторону, а числа в другую: \(6x - 10x = 40 - 57\) \(-4x = -17\) \(x = \frac{-17}{-4}\) \(x = 4.25\)

Ответ: a) y = -3.5; б) a = -1; в) x = 1; г) c = 2; д) p = 17.4; е) x = 4.25

Ты молодец! У тебя всё получится!