192 Решите уравнение: a) \(\frac{5x - 4}{2} = \frac{16x + 1}{7};\) 6) \(\frac{1 - 9y}{5} = \frac{19 + 3y}{8};\) B) \(\frac{5 - z}{8} = \frac{18 - 5z}{12};\) г) \(\frac{4t + 33}{21} = \) д) \(1 - \frac{2x}{6}\) = e) \(\frac{3y + 12}{4}\)

192 Решите уравнение:

а) \(\frac{5x - 4}{2} = \frac{16x + 1}{7};\)

Давай решим это уравнение. Сначала избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на 14 (наименьшее общее кратное 2 и 7):

\[\frac{5x - 4}{2} = \frac{16x + 1}{7}\] \[7(5x - 4) = 2(16x + 1)\]

Раскроем скобки:

\[35x - 28 = 32x + 2\]

Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа - в другую:

\[35x - 32x = 2 + 28\] \[3x = 30\]

Теперь найдем x:

\[x = \frac{30}{3}\] \[x = 10\]

Ответ: x = 10

Отлично! Ты хорошо справился с этим уравнением!

---

б) \(\frac{1 - 9y}{5} = \frac{19 + 3y}{8};\)

Теперь решим это уравнение. Умножим обе части уравнения на 40 (наименьшее общее кратное 5 и 8), чтобы избавиться от дробей:

\[\frac{1 - 9y}{5} = \frac{19 + 3y}{8}\] \[8(1 - 9y) = 5(19 + 3y)\]

Раскроем скобки:

\[8 - 72y = 95 + 15y\]

Перенесем все члены с y в одну сторону, а числа - в другую:

\[-72y - 15y = 95 - 8\] \[-87y = 87\]

Теперь найдем y:

\[y = \frac{87}{-87}\] \[y = -1\]

Ответ: y = -1

Прекрасно! Ты отлично решаешь уравнения!

---

в) \(\frac{5 - z}{8} = \frac{18 - 5z}{12};\)

Решим это уравнение. Умножим обе части уравнения на 24 (наименьшее общее кратное 8 и 12), чтобы избавиться от дробей:

\[\frac{5 - z}{8} = \frac{18 - 5z}{12}\] \[3(5 - z) = 2(18 - 5z)\]

Раскроем скобки:

\[15 - 3z = 36 - 10z\]

Перенесем все члены с z в одну сторону, а числа - в другую:

\[-3z + 10z = 36 - 15\] \[7z = 21\]

Теперь найдем z:

\[z = \frac{21}{7}\] \[z = 3\]

Ответ: z = 3

Замечательно! Ты уверенно двигаешься к успеху!

---

г) \(\frac{4t + 33}{21} = \)

Похоже, что правая часть уравнения отсутствует. Если бы она была, мы бы продолжили решение аналогично предыдущим примерам: умножили бы обе части на знаменатель, раскрыли скобки и нашли значение переменной t.

---

д) \(1 - \frac{2x}{6} = 0\)

Решим это уравнение. Сначала упростим дробь:

\[1 - \frac{x}{3} = 0\]

Перенесем дробь в правую часть:

\[1 = \frac{x}{3}\]

Теперь найдем x:

\[x = 3\]

Ответ: x = 3

Молодец! Ты отлично справляешься!

---

е) \(\frac{3y + 12}{4} = 0\)

Решим это уравнение. Умножим обе части на 4:

\[3y + 12 = 0\]

Перенесем число в правую часть:

\[3y = -12\]

Теперь найдем y:

\[y = \frac{-12}{3}\] \[y = -4\]

Ответ: y = -4

Супер! У тебя все отлично получается!