5.520 Решите уравнение: a) \(\frac{2}{3}x = 1\); б) \(\frac{51}{62}y = 1\); в) \(\frac{3}{10}a = 1\); г) \(\frac{104}{183}b = 1\); д) \(\frac{7}{25}x = \frac{7}{25}\); е) \(\frac{13}{6}y = \frac{13}{6}\).

Решим уравнения:

1. а) \(\frac{2}{3}x = 1\)

   Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

   \(x = 1 : \frac{2}{3}\)

   Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на дробь, обратную данной:

   \(x = 1 \cdot \frac{3}{2}\)

   \(x = \frac{3}{2}\)

   Выделим целую часть:

   \(x = 1\frac{1}{2}\)

   Ответ: \(x = 1\frac{1}{2}\)

2. б) \(\frac{51}{62}y = 1\)

   Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

   \(y = 1 : \frac{51}{62}\)

   Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на дробь, обратную данной:

   \(y = 1 \cdot \frac{62}{51}\)

   \(y = \frac{62}{51}\)

   Выделим целую часть:

   \(y = 1\frac{11}{51}\)

   Ответ: \(y = 1\frac{11}{51}\)

3. в) \(\frac{3}{10}a = 1\)

   Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

   \(a = 1 : \frac{3}{10}\)

   Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на дробь, обратную данной:

   \(a = 1 \cdot \frac{10}{3}\)

   \(a = \frac{10}{3}\)

   Выделим целую часть:

   \(a = 3\frac{1}{3}\)

   Ответ: \(a = 3\frac{1}{3}\)

4. г) \(\frac{104}{183}b = 1\)

   Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

   \(b = 1 : \frac{104}{183}\)

   Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на дробь, обратную данной:

   \(b = 1 \cdot \frac{183}{104}\)

   \(b = \frac{183}{104}\)

   Выделим целую часть:

   \(b = 1\frac{79}{104}\)

   Ответ: \(b = 1\frac{79}{104}\)

5. д) \(\frac{7}{25}x = \frac{7}{25}\)

   Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

   \(x = \frac{7}{25} : \frac{7}{25}\)

   Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на дробь, обратную данной:

   \(x = \frac{7}{25} \cdot \frac{25}{7}\)

   \(x = 1\)

   Ответ: \(x = 1\)

6. е) \(\frac{13}{6}y = \frac{13}{6}\)

   Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

   \(y = \frac{13}{6} : \frac{13}{6}\)

   Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на дробь, обратную данной:

   \(y = \frac{13}{6} \cdot \frac{6}{13}\)

   \(y = 1\)

   Ответ: \(y = 1\)